【題目】課上教師呈現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題
甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問(wèn)題,如下圖:
甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下:
(1)請(qǐng)你根據(jù)乙同學(xué)所畫(huà)的圖形,描述輔助線的做法,并寫(xiě)出相應(yīng)的分析思路.
輔助線:___________________;
分析思路:
(2)請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫(huà)的圖形,求∠EFG的度數(shù).
【答案】(1)輔助線:過(guò)點(diǎn)P作PN∥EF交AB于點(diǎn)N.
分析思路:
①欲求∠EFG的度數(shù),由輔助線作圖可知,∠EFG=∠NPG,
因此,只需轉(zhuǎn)化為求∠NPG的度數(shù);
②欲求∠NPG的度數(shù),由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠1和∠2的度數(shù);
③又已知∠1的度數(shù),所以只需求出∠2的度數(shù);
④由已知EF⊥AB,可得∠4=90°;
⑤由PN∥EF,可推出∠3=∠4;AB∥CD可推出∠2=∠3,由此可推∠2=∠4,
所以可得∠2的度數(shù);
⑥從而可以求出∠EFG的度數(shù).
(2)120°
【解析】(1)輔助線:過(guò)點(diǎn)P作PN∥EF交AB于點(diǎn)N.
分析思路:
①欲求∠EFG的度數(shù),由輔助線作圖可知,∠EFG=∠NPG,
因此,只需轉(zhuǎn)化為求∠NPG的度數(shù);
②欲求∠NPG的度數(shù),由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠1和∠2的度數(shù);
③又已知∠1的度數(shù),所以只需求出∠2的度數(shù);
④由已知EF⊥AB,可得∠4=90°;
⑤由PN∥EF,可推出∠3=∠4;AB∥CD可推出∠2=∠3,由此可推∠2=∠4,
所以可得∠2的度數(shù);
⑥從而可以求出∠EFG的度數(shù).
(2)過(guò)點(diǎn)O作ON∥FG
∵ON∥FG
∴∠EFG=∠EON ∠1=∠ONC=30°
∵AB∥CD
∴∠ONC=∠BON=30°
∵EF⊥AB
∴∠EOB=90°
∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店購(gòu)買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購(gòu)買50件A商品和20件B商品共用了880元.
(1)A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元?
(2)已知該商店購(gòu)買B商品的件數(shù)比購(gòu)買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購(gòu)買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購(gòu)買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)296元,那么該商店有哪幾種購(gòu)買方案?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊△ACD、等邊△ABE,EF⊥AB,垂足為F,連接DF,當(dāng)=____時(shí),四邊形ADFE是平行四邊形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位,得到新的函數(shù)圖像的表達(dá)式是( )
A. y=x2-2 B. y=(x-2)2 C. y=x2+2 D. y=(x+2)2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算中,正確的是( 。
A. (a+b)2=a2+b2 B. (﹣x﹣y)2=x2+2xy+y2
C. (x+3)(x﹣2)=x2﹣6 D. (﹣a﹣b)(a+b)=a2﹣b2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平行四邊形一邊長(zhǎng)12,那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是( 。
A. 8和16B. 10和16C. 8和14D. 8和12
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“一號(hào)龍卷風(fēng)”給小島O造成了較大的破壞,救災(zāi)部門(mén)迅速組織力量,從倉(cāng)儲(chǔ)D處調(diào)集救援物資,計(jì)劃先用汽車運(yùn)到與D在同一直線上的C、B、A三個(gè)碼頭中的一處,再用貨船運(yùn)到小島O.已知:OA⊥AD,∠ODA=15°,∠OCA=30°,∠OBA=45°CD=20km.若汽車行駛的速度為50km/時(shí),貨船航行的速度為25km/時(shí),問(wèn)這批物資在哪個(gè)碼頭裝船,最早運(yùn)抵小島O?(在物資搬運(yùn)能力上每個(gè)碼頭工作效率相同,參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線a平行于x軸,點(diǎn)M(-2,-3)是直線a上的一個(gè)點(diǎn).若點(diǎn)N也是直線a上的一個(gè)點(diǎn),請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的一個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo),N________.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com