【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y2=相交于B(﹣15),C,d)兩點(diǎn).

1)利用圖中條件,求反比例和一次函數(shù)的解析式;

2)連接OB,OC,求△BOC的面積.

【答案】1)反比例函數(shù)解析式為y=,一次函數(shù)y1=2x+3;(2SBOC=

【解析】

1)將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出c,從而得解,再將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出d,從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解;
2)根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo),再根據(jù)SBOC=SAOB+SAOC列式計(jì)算即可得解.

解:(1)將B(﹣1,5)代入y2=得, =5,

解得c=5,

所以,反比例函數(shù)解析式為y=,

將點(diǎn)C,d)代入y=d==2

所以,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,﹣2),

將點(diǎn)B(﹣1,5),C,﹣2)代入一次函數(shù)y1=kx+b得,

,

解得,

所以,一次函數(shù)y1=2x+3;

2)令y=0,則﹣2x+3=0

解得x=,

所以,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,0),

所以,OA=,

SBOC=SAOB+SAOC,

=××5+××2

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖中,P是斜邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以即為直徑作BC于點(diǎn)D,與AC的另一個(gè)交點(diǎn)E,連接DE

1)當(dāng)時(shí),

①若,求的度數(shù);

②求證

2)當(dāng),時(shí),

①是含存在點(diǎn)P,使得是等腰三角形,若存在求出所有符合條件的CP的長(zhǎng);

②以D為端點(diǎn)過(guò)P作射線DH,作點(diǎn)O關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在內(nèi),則CP的取值范圍為________.(直接寫出結(jié)果)

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A.B.C.D.

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【題目】如圖所示,□ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,E、FG、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn),那么□ABCD與四邊形EFGH是否是位似圖形?為什么?

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【題目】宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有A、B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出,這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示:


體積(m3/件)

質(zhì)量(噸/件)

A型商品

0.8

0.5

B型商品

2

1

1)已知一批商品有A、B兩種型號(hào),體積一共是20m3,質(zhì)量一共是10.5噸,求A、B兩種型號(hào)商品各有幾件?

2)物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸,容積為6m3,其收費(fèi)方式有以下兩種:

按車收費(fèi):每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元;

按噸收費(fèi):每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元.

要將(1)中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡,宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元?

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【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C是的中點(diǎn),CE⊥AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接AD,分別交CE,CB于點(diǎn)P,Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點(diǎn)P是△ACQ的外心,其中結(jié)論正確的是________(只需填寫序號(hào)).

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【題目】二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示,頂點(diǎn)坐標(biāo)為,與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0),給出以下結(jié)論:①;②;③若、為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則;④當(dāng)時(shí)方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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3)如圖,若拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn),是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線軸交于點(diǎn).是否存在點(diǎn),使相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)求證:CG是⊙O的切線;

2)若AE2,EG1,求由弦BC所圍成的弓形的面積.

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