【題目】已知二次函數(shù)x軸有交點(diǎn).

(1)求m的取值范圍;

(2)如果該二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)分別為x1,0),(x2,0),且2 x1 x2+ x1+ x2≥20,求m的取值范圍.

【答案】(1)m≤4;(2)3≤m≤4.

【解析】試題分析:(1)由題意可知b2-4ac≥0,代入相關(guān)數(shù)值計(jì)算即可得;

(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可得到關(guān)于m的不等式,再結(jié)合(1)中的范圍即可得.

試題解析:1二次函數(shù)x軸有交點(diǎn),

∴b2-4ac≥0,

即(-6)2-4(2m+1)≥0,

∴m≤4;

(2)由題意可:x1+x2=6,x1x2=2m+1,

∵2 x1 x2+ x1+ x2≥20,

∴2(2m+1)+6≥20,

∴m≥3,

又∵m≤4,

∴3≤m≤4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一棵樹高h(yuǎn)(m)與生長時(shí)間n(年)之間有一定關(guān)系,請(qǐng)你根據(jù)下表中數(shù)據(jù),寫出h(m)與n(年)之間的關(guān)系式:_____

n/年

2

4

6

8

h/m

2.6

3.2

3.8

4.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】AB兩地相距60km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中l1l,2表示兩人離A地的距離sm)與時(shí)間th)的關(guān)系,請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題:

1)表示甲離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是   (填l1l2);甲的速度是   km/h);乙的速度是   km/h);

2)甲出發(fā)多長時(shí)間后兩人相遇?(利用方程解決)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣xx﹣2)(0≤x2)記為C1,它與x軸交于兩點(diǎn)O,A1;將C1A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進(jìn)行下去,得到Cn,若點(diǎn)P(2017,m)在拋物線Cn上,則m( )

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是,連接線段與線段交于點(diǎn)M,連接

1)如圖1,求證:

2)如圖1,求證:OM平分;

3)如圖2,若,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,D是邊AC上的一點(diǎn),連接BD,使∠A=2∠1,EBC上的一點(diǎn),以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D

1)求證:AC⊙O的切線;

2)若∠A=60°,⊙O的半徑為2,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖(1),在ABC中,∠A=62°,∠ABD=20°,∠ACD=35°,求∠BDC的度數(shù).

2)圖(1)所示的圖形中,有點(diǎn)像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做規(guī)形圖,觀察規(guī)形圖圖(2),試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論,解決以下問題:

①如圖(3),把一塊三角尺XYZ放置在ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C,若∠A=42°,則∠ABX+ACX= °

②如圖(4),DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=60°,∠DBE=140°,求∠DCE的度數(shù).

③如圖(5),∠ABD,∠ACD10等分線相交于點(diǎn)G1G2、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=68°,求∠A的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,矩形ABCD中,ABAD4,在BC邊上取點(diǎn)E,使BEAB,將△ABE向左平移到△DCF的位置,得到四邊形AEFD

1)求證:四邊形AEFD是菱形;

2)如圖2,將△DCF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至△DGA,連接GE,求線段GE的長;

3)如圖3,設(shè)P、Q分別是EFAE上的兩點(diǎn),且PDQ=67.5°,試探究線段PF、AQ、PQ之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,是坐標(biāo)原點(diǎn),正方形的頂點(diǎn)、分別在軸與軸上,已知正方形邊長為3,點(diǎn)軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為,連接,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿折線的方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

1)連接,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),且滿足時(shí),求直線的表達(dá)式;

2)連接、,求的面積關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

3)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某個(gè)位置使得為等腰三角形,若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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