Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）（2x-3）²=9（2x+3）²；
（2）2x²-8x+6=0；
（3）（5x-1）²=3（5x-1）；
（4）（x+1）²=-（x+1）+56．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題,因式分解

分析：（1）方程利用平方根定義開方即可求出解；
（2）方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（3）方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（4）方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）開方得：2x-3=3（2x+3）或2x-3=-3（2x+3），
解得：x₁=-3，x₂=-

3

4

；
（2）分解因式得：（2x-6）（x-1）=0，
可得2x-6=0或x-1=0，
解得：x₁=3，x₂=1；
（3）方程變形得：（5x-1）²-3（5x-1）=0，
分解因式得：（5x-1）（5x-1-3）=0，
解得：x₁=0.2，x₂=0.8；
（4）方程變形得：（x+1）²+（x+1）-56=0，
分解因式得：（x+1-7）（x+1+8）=0，
解得：x₁=6，x₂=-9．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．