【題目】如圖, 的周長(zhǎng)為16．點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，=2，過(guò)點(diǎn)作的垂線，是上任意一點(diǎn)，則 的周長(zhǎng)最小值為( )

A.12B.14C.16D.18

【答案】A

【解析】

連接BE，依據(jù)l是AB的垂直平分線，可得AE=BE，進(jìn)而得到AE+CE=BE+CE，依據(jù)BE+CE≥BC，可知當(dāng)B，E，C在同一直線上時(shí)，BE+CE的最小值等于BC的長(zhǎng)，而AC長(zhǎng)不變，故△AEC的周長(zhǎng)最小值等于AC+BC．

∵點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，BD=2，


∴AB=2BD=4，
∵△ABC的周長(zhǎng)為16，
∴AC+BC=12，
如圖，連接BE，
∵點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，l⊥AB，
∴l是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴AE+CE=BE+CE，
∵BE+CE≥BC，
∴當(dāng)B，E，C在同一直線上時(shí)，BE+CE的最小值等于BC的長(zhǎng)，而AC長(zhǎng)不變，
∴△AEC的周長(zhǎng)最小值等于AC+BC=12，
故選：A．

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（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接PA，用含t的代數(shù)式表示△POA的面積；

（3）當(dāng)P在線段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請(qǐng)求出t的值并直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1㎝/秒的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2㎝/秒的速度移動(dòng)．（）

（1）如果ts秒時(shí)，PQ//AC,請(qǐng)計(jì)算t的值.

（2）如果ts秒時(shí)，△PBQ的面積等于S㎝2，用含t的代數(shù)式表示S．

（3）PQ能否平分△ABC的周長(zhǎng)？如果能，請(qǐng)計(jì)算出t值，不能，說(shuō)明理由.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分如圖所示,對(duì)稱軸為x=,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0).下列結(jié)論:①ac<0;②4a+2b+c<0;③a-b+c=0;④若(-2,y1),(-3,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1<y2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，△ABC，△ADE是等邊三角形，B，C，D在同一直線上．

求證：(1)CE＝AC＋CD；(2)∠ECD＝60°.

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A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

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A.20°B.19°C.18°D.15°

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