Question

【題目】 已知：如圖1，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°．求證：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．

（1）請(qǐng)你用“如果…，那么…”的形式敘述上述命題；

（2）如圖2，將△ABC和A′B′C′拼在一起（即：點(diǎn)A與點(diǎn)B′重合，點(diǎn)B與點(diǎn)A′重合），BC和B′C′相交于點(diǎn)O，請(qǐng)用此圖證明上述命題．

Answer 1

【答案】（1）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等；（2）見解析

【解析】

（1）把已知的條件用語言敘述是一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三形的斜邊和一條直角邊分別相等，結(jié)論是兩個(gè)三角形全等，據(jù)此即可寫出；

（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

（1）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等；

（2）在△ACO和直角△A'C'O′中，

，

∴△ACO≌△A′C′O，

∴OC=C′O，AO=A′O，

∴BC=B′C′，

在△ABC與△A′B′C′中，

∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）．