在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），C點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0）．若點(diǎn)P在直線y=kx+4上移動(dòng)時(shí)，只存在一個(gè)點(diǎn)P使∠OPC=90°，則k的值是
 
．
考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題
專題：
分析：設(shè)P的橫坐標(biāo)是x，則縱坐標(biāo)是kx+4，點(diǎn)P在直線y=kx+4上移動(dòng)時(shí)，只存在一個(gè)點(diǎn)P使∠OPC=90°，則P一定在以O(shè)C為圓心，以O(shè)C為直徑的圓上，圓心坐標(biāo)是（5，0），半徑是5，根據(jù)P到OC的中點(diǎn)的距離等于半徑5，即可列方程，且所列方程必須只有一個(gè)解，利用一元二次方程，根的判別式即可求解．
解答：解：設(shè)P的橫坐標(biāo)是x，則縱坐標(biāo)是kx+4，
點(diǎn)P在直線y=kx+4上移動(dòng)時(shí)，只存在一個(gè)點(diǎn)P使∠OPC=90°，
則P一定在以O(shè)C為圓心，以O(shè)C為直徑的圓上，圓心坐標(biāo)是（5，0），半徑是5．
則（x-5）2+（kx+4）2=25，
即（k2+1）x2+（8k-10）x+16=0，
△=-160k+36=0，
解得：k=
9
40
．
故答案是：
9
40
．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與圓以及一元二次方程的綜合，理解P一定在以O(shè)C為圓心，以O(shè)C為直徑的圓上，圓心坐標(biāo)是（5，0），半徑是5，是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、三角形的內(nèi)心是這個(gè)三角形三條邊中垂線的交點(diǎn)
B、矩形的對角線相等的逆命題是真命題
C、一組數(shù)據(jù)2、9、7、5、4、8、5、3的中位數(shù)是5
D、正六邊形的外角和是720度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)、F是CD上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE、EF、AC．
（1）求證：AO•OF=OC•OE；
（2）若點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD交AE于點(diǎn)G，求證：四邊形EFDG是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx-3（a，b是常數(shù)）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．動(dòng)直線y=t（t為常數(shù)）與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P、Q．
（1）求a和b的值；
（2）求t的取值范圍；
（3）若t=-2，求△PCQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線y=x2+x向右平移1個(gè)單位后，所得新拋物線的表達(dá)式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
k
x
與y=-x+8有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：（m2+1）2+3（m2+1）-40．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用平方差公式計(jì)算1×（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）+1，并求它的計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小區(qū)現(xiàn)在有一塊長方形場地，如圖所示，要將這塊地劃分為四塊分別種植蘭花、菊花、月季、牽�；ǎN植月季的場地長用y表示，寬用x表示．
（1）y與x有什么樣的函數(shù)關(guān)系；
（2）若要求y的長度不少于16米，試確定x的取值范圍；
（3）當(dāng)x=10米時(shí)，求長方形場地的長與寬．

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