Question

已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的支出成本為R（元），銷售收入為P（元），且R、P關于x的解析式分別為R=500+30x，P=55x．該玩具廠至少應生產(chǎn)多少只玩具，才能保證不虧損？當日產(chǎn)量為多少時，每日獲得的利潤為1750元？請用函數(shù)圖象解決上述問題．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：根據(jù)利潤等于銷售收入減去成本列式整理即可得到利潤關于x的關系式，然后列出不等式和方程求解即可．

解答：解：∵R=500+30x，P=55x，
∴銷售利潤=55x-（500+30x）=25x-500，
25x-500≥0，
解得x≥20，
25x-500=1750，
解得x=90．
答：該玩具廠至少應生產(chǎn)20只玩具，才能保證不虧損，當日產(chǎn)量為90只時，每日獲得的利潤為1750元．
函數(shù)圖象如圖所示．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了一次函數(shù)的增減性，已知函數(shù)值求自變量，讀懂題目信息列出利潤表達式是解題的關鍵．