【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，連接BE,CD相交于點O，連接DE，下列結(jié)論：①=;②=;③=;④=，其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

由在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點,可得DE∥BC,可得△ADE∽△ABC, △DOE∽△COB進而判斷出①②③④的正確性.

解：在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，所以DE為△ABC的中位線

DE∥BC，△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，

,故①正確；

由①得， ，△DOE∽△COB， =，故②正確；

由①②得，,即:,

即:,故③正確；

可得：△DOE∽△COB，且 ，故,易得：,

故④錯誤，正確的是①②③，

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款．小王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸款．已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費用1萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）萬件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求該網(wǎng)店每月利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式；

（2）小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款？

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【題目】2019年第七屆世界軍人運動會（）于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，這是中國第一次承辦綜合性國際軍事賽事，也是繼北京奧運會后，中國舉辦的規(guī)模最大的國際體育盛會．某射擊運動員在一次訓(xùn)練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示：

下列結(jié)論中不正確的有（ ）個．①眾數(shù)是8；②中位數(shù)是8；③平均數(shù)是8；④方差是1.6．

A.1B.2C.3D.4

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【題目】 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點，BC=2CD．

（1）求證：四邊形MNCD是平行四邊形；

（2）求證：BD=MN．

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【題目】在△ABC和△A1B1C1中，下列命題中真命題的個數(shù)為（ ）

（1）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；

（2）若AC∶A1C1=CB∶C1B1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；

（3）若AB=kA1B1，AC=kA1C1（k≠0），∠A=∠A1，則△ABC∽△A1B1C1；

（4）若S△ABC=，則△ABC∽△A1B1C1．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是（　�。�

A. 30 B. 34 C. 36 D. 40

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【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，點P是線段BC上的動點（P不與B、C重合），且AD經(jīng)過P點；已知∠B＝∠D＝30°，BC＝DE，AB＝AD＝10，∠PAC的平分線與∠ACB的平分線交于O．

（1）∠BAD與∠CAE相等嗎？說明其理由；

（2）若AP長為m，請用含m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求PD的最大值；

（3）當∠BAC＝90°時，α°＜∠AOC＜β°，那么α＝　 　，β＝　 　．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，點P為AB邊上一動點，DP交AC于點Q.

(1)求證：△APQ∽△CDQ；

(2)P點從A點出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向B點移動，移動時間為t秒．當t為何值時，DP⊥AC?

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