Question

已知二次函數(shù)y=x²-4x+5．
（1）將y=x²-4x+5化成y=a （x-h）²+k的形式；
（2）指出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）由于二次項(xiàng)系數(shù)為1，利用配方法時(shí)，直接加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方可湊成完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；
（2）利用（1）的解析式求該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：（1）y=x²-4x+4-4+5=（x-2）²+1，即y=（x-2）²+1；

（2）根據(jù)（1）的函數(shù)解析式知，對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)．二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．