Question

【題目】已知：不等式 ≤2+x
（1）解該不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上；
（2）若實數(shù)a滿足a＞2，說明a是否是該不等式的解．

Answer 1

【答案】
（1）解：2﹣x≤3（2+x），

2﹣x≤6+3x，

﹣4x≤4，

x≥﹣1，

解集表示在數(shù)軸上如下：

（2）解：∵a＞2，不等式的解集為x≥﹣1，而2＞﹣1，

∴a是不等式的解

【解析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．（2）根據(jù)不等式的解的定義求解可得．
【考點精析】本題主要考查了不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式的解法的相關(guān)知識點，需要掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進行：①畫數(shù)軸②定界點③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）才能正確解答此題．