Question

如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，C在AF上，且AD=CF，△ABC與△DEF全等嗎？請說明理由．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：根據兩直線平行，同位角相等可得∠A=∠EDF，∠ACB=∠F，再求出AC=DF，然后利用“角邊角”證明即可．

解答：解：全等．
∵AB∥DE，
∴∠A=∠EDF，
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠F，
∵AD=CF，
∴AD+CD=CF+CD，
即AC=DF，
在△ABC與△DEF中，

∠A=∠EDF AC=DF ∠ACB=∠F

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

點評：本題考查了全等三角形的判定，平行線的性質，熟練掌握三角形全等的判定方法并準確識圖找出三角形全等的條件是解題的關鍵．