【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′________；B′________；C′________；

（2）說(shuō)明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到；

（3）若點(diǎn)P(a，b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為________；

（4）求△ABC的面積．

【答案】（1）(－3，1)，(－2，－2)，(－1，－1)；（2）先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位；（3）(－4，b－2)；（4）2

【解析】

（1）直接根據(jù)已知圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（2）利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系進(jìn)一步得出平移規(guī)律即可；

（3）利用（2）中的平移規(guī)律進(jìn)一步分析即可得出答案；

（4）利用△ABC所在矩形的面積減去周圍的三角形的面積進(jìn)一步計(jì)算即可.

（1）由已知圖形可得：A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(－3，1)，(－2，－2)，(－1，－1)，

故答案為：(－3，1)，(－2，－2)，(－1，－1)；

（2）由題意得可知：A′(－3，1)，A(1，3)，

∴△ABC先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到△A′B′C′；

（3）由（2）可得：△ABC先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，

∴P′的坐標(biāo)為：(－4，b－2)；

（4）△ABC的面積=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長(zhǎng)為(　)

A. 6B. 5C. 4D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)C坐標(biāo)(0，-1)．

作出△ABC 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

把△ABC 繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B2C2，畫(huà)出△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

(3)直接寫(xiě)出△A2B2C2的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知△ABC，試確定一點(diǎn)D，使得以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)平行四邊形；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝10，若要在該矩形中作出一個(gè)面積最大的△BPC，且使∠BPC＝90°，求滿足條件的點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的兩條邊a,b是方程x2－kx＋12=0的兩根，另一邊c是方程x2－16=0的一個(gè)根, 求k的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD是角平分線，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，

(1)求∠A

(2) 在圖中畫(huà)出△ABC邊AB上的高CE.并求出∠ACE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解我縣中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題．

組別

分?jǐn)?shù)段（分）

頻數(shù)

百分率（%）

A組

60≤x＜70

30

10

B組

70≤x＜80

90

n

C組

80≤x＜90

m

40

D組

90≤x＜100

60

20

（1）樣本容量a＝　 　，表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>80分以上（包括80分）為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)我縣參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽的1.5萬(wàn)名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察后填空：①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； ②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； ③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1.

（1）填空：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝　 　．

（2）請(qǐng)利用上面的結(jié)論計(jì)算：

①（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1； ②若x3+x2+x+1＝0，求x2016的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，拋物線y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，頂點(diǎn)M在直線BC上．

（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的對(duì)稱軸和函數(shù)表達(dá)式；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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