Question

已知x₁²+ax₁+b=0，x₂²+ax₂+b=0，則（x₁+x₂）（x₁²-x₁x₂+x₂²）=（　�。�

• A、a³+ab
• B、-a³+3ab
• C、a³-3ab
• D、-a³-ab

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)完全平方公式，可轉(zhuǎn)化成兩根之和、兩根之積的關(guān)系，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可得答案．

解答：解：由題意，得
x₁，x₂是關(guān)于x得一元二次方程x²+ax+b=0的兩個根，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得
x₁+x₂=-a，x₁•x₂=b．
則（x₁+x₂）（x₁²-x₁x₂+x₂²）
=（x₁+x₂）[（x₁+x₂）²-3x₁x₂]
=-a[（-a）²-3b]
=-a³+3ab．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，利用了根與系數(shù)的關(guān)系．