【題目】已知a是最大的負整數(shù),b、c滿足,且a,b,c分別是點A,B,C在數(shù)軸上對應的數(shù).
(1)求a,b,c的值,并在數(shù)軸上標出點A,B,C;
(2)若動點P從C出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,點P的速度是每秒2個單位長度,運動幾秒后,點P到達B點?
(3)在數(shù)軸上找一點M,使點M到A,B,C三點的距離之和等于13,請直接寫出所有點M對應的數(shù).(不必說明理由)
【答案】(1)a=-1,b=3,c=-4.數(shù)軸見解析;(2)秒.(3)或-5.
【解析】
(1)根據(jù)絕對值和偶次冪具有非負性可得b-3=0,c+4=0,進而可得答案;
(2)根據(jù)(1)中的數(shù)據(jù)得到BC=7,結合運動時間=運動路程÷運動速度解答;
(3)注意數(shù)軸上兩點間的距離公式:兩點所對應的數(shù)的差的絕對值.
(1)∵a是最大的負整數(shù),
∴a=-1,
∵|b-3|+(c+4)2=0,
∴b-3=0,c+4=0,
∴b=3,c=-4.
表示在數(shù)軸上為:
(2)BC=3-(-4)=7,則運動時間為秒.
(3)設點M表示的數(shù)為x,使P到A、B、C的距離和等于13,
①當M在點B的右側,x-(-4)+x-(-1)+x-3=13.
解得x=,
即M對應的數(shù)是.
②當M在C點左側,(-4)-x+(-1)-x+3-x=13.
解得x=-5,
即M對應的數(shù)是-5.
綜上所述,點M表示的數(shù)是或-5.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把正整數(shù)1,2,3,4,2016排列成如圖所示的形式.
(1)用一個矩形隨意框住4個數(shù),把其中最小的數(shù)記為,另三個數(shù)用含式子表示出來,當被框住的4個數(shù)之和等于418時,值是多少?
(2)被框住的4個數(shù)之和能否等于724?如果能,請求出此時x值;如果不能,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;用<a>表示大于a的最小整數(shù),例如:<2.5>=3,<4.5>=5,<-1.5>=-1.解決下列問題.
(1)[-4.5]=_____;<3.5>=________;
(2)若[x]=2,則x的取值范圍是________;若<y>=-1,則y的取值范圍是_______.
(3)若,則x為_________.
(4)已知x、y滿足方程組,求x、y的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,∠A=30°,在同一平面內,以對角線BD為底邊作頂角為120°的等腰三角形BDE,則∠EBC的度數(shù)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,矩形OABC在平面直角坐標系內的位置如圖所示,點O為坐標原點,點A的坐標為(10,0),點B的坐標為(10,8),已知直線AC與雙曲線y=(m≠0)在第一象限內有一交點Q(5,n).
(1)求直線AC和雙曲線的解析式;
(2)若動點P從A點出發(fā),沿折線AO→OC的路徑以每秒2個單位長度的速度運動,到達C處停止.求△OPQ的面積S與的運動時間t秒的函數(shù)關系式,并求當t取何值時S=10.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與兩軸分別交于A、B、C三點,已知點A(一3,O),B(1,0).點P在第二象限內的拋物線上運動,作PD上軸子點D,交直線AC于點E.
(1)
(2)過點P作PF⊥AC于點F.求當△PEF的周長取最大值時點P的坐標.
(3)連接AP,并以AP為邊作等腰直角△APQ,當頂點Q恰好落在拋物線的對稱軸上時,求對應的P點坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,小明家的住房結構平面圖,(單位:米),裝修房子時,他打算將臥室以外的部分都鋪上地磚,
(1)若鋪地磚的價格為80元/平方米,那么購買地磚需要花多少錢?(用代數(shù)式表示);
(2)已知房屋的高度為3米,現(xiàn)在想要在客廳和臥室的墻壁上貼上壁紙,那么需要多少平方米的壁紙(門窗所占面積忽略不計)?(用代數(shù)式表示);
(3)若x=4,y=5,且每平方米地磚的價格是90元,每平方米壁紙的價格是15元,那么,在這兩項裝修中,小明共要花費多少錢?(各種小的損耗不計).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,四邊形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,求四邊形ABCD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是⊙O的內接三角形,CE⊥AB于點E,BD⊥AC于點D,BD、CE相交于點F,連結ED.
(1)若∠ABC=45°,證明AE=EF;
(2)求證:△AED∽△ACB;
(3)過點A的直線AM∥ED, AM是⊙O的切線嗎?說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com