Question

解方程：（

x+1

x2-1

）²-4（

x+1

x2-1

）+4=0．

Answer 1

考點：換元法解分式方程

專題：

分析：根據(jù)換元法，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程，可得分式方程，根據(jù)解分式方程，可得答案．

解答：解：設u=

x+1

x2-1

，原方程等價于u²-4u+4=0．解得u=2．

x+1

x2-1

=2，
兩邊都成以（x²-1）得
x+1=2（x²-1）．
因式分解，得（2x-3）（x+1）=0，
解得x=

3

2

，x=-1，
經檢驗：x=

3

2

是原分式方程的解，x=-1不是分式方程的解．

點評：本題考查了換元法解分式方程，把

x+1

x2-1

換元成u得出一元二次方程，再求分式方程的解，注意要檢驗分式方程的解．