【題目】如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

【答案】(1)y=－；y=－x－2；(2)6

【解析】試題分析：

（1）先把點(diǎn)A（-4，2）代入，求得“m”的值得到反比例函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)B（n，-4）代入所得的反比例函數(shù)的解析式中求得“n”的值，從而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后把A、B的坐標(biāo)代入中列方程組解得“k、b”的值即可得到一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)直線AB和x軸交于點(diǎn)C，先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再由S△AOB=S△AOC+S△BOC，即可計(jì)算出△AOB的面積；

試題解析：

（１）把點(diǎn)A（-4，2）代入得： ，解得： ，

∴反比例函數(shù)的解析式為： .

把點(diǎn)B（n，-4）代入得： ，解得： ，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-4）.

把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入得： ，解得，

∴一次函數(shù)的解析式是；

（2）如圖，設(shè)AB與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C，

在中由可得： ，解得： .

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2，0）.

∴OC=2，

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車(chē)從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車(chē)按相同路線從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S和時(shí)間t的關(guān)系.象回答下列問(wèn)題：

(1)甲和乙哪一個(gè)出發(fā)的更早?早出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間?

(2)甲和乙哪一個(gè)早到達(dá)B城?早多長(zhǎng)時(shí)間?

(3)乙騎摩托車(chē)的速度和甲騎自行車(chē)在全程的平均速度分別是多少?

(4)請(qǐng)你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，求出乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年5月6日，中國(guó)第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長(zhǎng)沙磁浮線正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，該路線連接了長(zhǎng)沙火車(chē)南站和黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時(shí)將給乘客帶來(lái)美的享受．星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車(chē)運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)與3輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)與6輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次共運(yùn)輸土方70噸．

（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)和一輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次各運(yùn)輸土方多少?lài)崳?/span>

（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車(chē)共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車(chē)至少派出2輛，則有哪幾種派車(chē)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)．

(1)如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿著AD折疊，點(diǎn)C落在AB邊上．請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

(2)如圖②，將△ABC沿著過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的E處．

①若DE⊥AB，垂足為E，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

②若AB＝，BC＝3，∠B＝45°，求CD的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一根彈簧的長(zhǎng)度為10厘米，當(dāng)彈簧受到千克的拉力時(shí)（不超過(guò)10），彈簧的長(zhǎng)度是（厘米），測(cè)得有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

拉力（千克）

1

2

3

4

…

彈簧的長(zhǎng)度（厘米）

…

（1）寫(xiě)出彈簧長(zhǎng)度（厘米）關(guān)于拉力（千克）的函數(shù)解析式；

（2）如果拉力是10千克，那么彈簧長(zhǎng)度是多少厘米？

（3）當(dāng)拉力是多少時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是14厘米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明在教學(xué)樓A處分別觀測(cè)對(duì)面實(shí)驗(yàn)樓CD底部的俯角為45°，頂部的仰角為37°，已知教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓在同一平面上，觀測(cè)點(diǎn)距地面的垂直高度AB為15m，求實(shí)驗(yàn)樓的垂直高度即CD長(zhǎng)（精確到1m）．

參考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小組做“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（　�。�

次數(shù)

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

頻率

0.60

0.30

0.50

0.36

0.42

0.38

0.41

0.39

0.40

0.40

A. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是“6”

B. 擲一枚一元的硬幣，正面朝上

C. 不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球

D. 三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出一張是5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里裝有10個(gè)除號(hào)碼外其余都相同的小球，每個(gè)小球的號(hào)碼分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10將它們充分搖勻，并從中任意摸出一個(gè)小球．規(guī)定摸出小球號(hào)碼能被3整除時(shí)，甲獲勝；摸出小球號(hào)碼能被5整除時(shí)，乙獲勝；這個(gè)游戲?qū)滓译p方公平么？請(qǐng)說(shuō)明理由．如果不公平，應(yīng)該如何修改游戲規(guī)則才能對(duì)雙方公平？（游戲?qū)﹄p方公平的原則是：雙方獲勝的概率相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了開(kāi)設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查（每人從中只能選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問(wèn)題．

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；

（3）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案