【題目】如圖，AB 和 CD 相交于點(diǎn) O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求證：AC∥BD．（補(bǔ)全下面的說理過程，并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?/span>

證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（　　　　　　�。�

又∠COA=∠BOD（ ）

∴∠C= 　　　．

∴AC∥BD．（　　　　　�。�

【答案】已知；對(duì)頂角相等；∠D；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【解析】

由對(duì)頂角相等知：∠COA=∠BOD，又∠C=∠COA和∠D=∠BOD，由等量替換可得到∠C=∠D，進(jìn)而得到內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

證明：∵∠C = ∠COA，∠D = ∠BOD (已知)

又∠COA = ∠BOD (對(duì)頂角相等)

∴∠C = ∠D．

∴AC∥BD．(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）

(1)畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1；

(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出對(duì)應(yīng)的△A′B′C′，

(3)若以A′、B′、C′、D′為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出在第四象限中的D′坐標(biāo) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：
在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等， = = ，利用上述結(jié)論可以求解如下題目：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．
解：在△ABC中，∵ = ∴b= = = =3 ．
理解應(yīng)用：
如圖，甲船以每小時(shí)30 海里的速度向正北方向航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10 海里．

（1）判斷△A1A2B2的形狀，并給出證明；
（2）求乙船每小時(shí)航行多少海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求直線的解析式；

（2）點(diǎn)是坐標(biāo)軸上的一個(gè)點(diǎn)，若為直角邊構(gòu)造直角三角形，請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖 2，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)作，射線交軸的負(fù)半軸與點(diǎn)，射線交軸的負(fù)半軸與點(diǎn)，當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，的值是否發(fā)生變化？若不變，直接寫出它的值；若變化，直接寫出它的變化范圍（不要解題過程） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店元月1日舉行“元旦”促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的折優(yōu)惠；方案二：若不購買會(huì)員卡，則購買商店內(nèi)任何商品一律按商品價(jià)格的折優(yōu)惠．已知小敏不是該商店的會(huì)員．

(1)若小敏不購買會(huì)員卡，所購買商品的價(jià)格為元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？

(2)請(qǐng)幫小敏算一算，她購買商品的價(jià)格為多少元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同？

(3)在這個(gè)商店中購買商品時(shí)，應(yīng)如何選擇購買方案劃算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）交x軸于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點(diǎn)G．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點(diǎn)）上平行移動(dòng)，分別交x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)P，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PM的長；
（3）在（2）的條件下，連結(jié)PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時(shí)m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定,將繞著公共頂點(diǎn),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度,當(dāng)的一邊與的某一邊平行時(shí),相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了貫徹落實(shí)國家關(guān)于增強(qiáng)青少年體質(zhì)的計(jì)劃，鄂州市全面實(shí)施了義務(wù)教育學(xué)段中小學(xué)學(xué)生“飲用奶計(jì)劃”的營養(yǎng)工程．某牛奶供應(yīng)商擬提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠蘿味）、E（香橙味）等五種口味的學(xué)生奶供學(xué)生選擇（所有學(xué)生奶盒形狀、大小相同），為了解對(duì)學(xué)生奶口味的喜好情況，某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)（1）班李老師對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）該班五種口味的學(xué)生奶的喜好人數(shù)組成一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，直接寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)的第二天，李老師為班上每位同學(xué)發(fā)放一盒學(xué)生奶．喜好A味的小聰和喜好B味的小明等四位同學(xué)最后領(lǐng)取，剩余的學(xué)生奶放在同一紙箱里，分別有A味2盒，B味和C味各1盒，李老師從該紙箱里隨機(jī)取出兩盒學(xué)生奶．請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出這兩盒牛奶恰好同時(shí)是小聰和小明喜好的學(xué)生奶的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記面積為18cm2的平行四邊形的一條邊長為x（cm），這條邊上的高線長為y（cm）．

（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍；

（2）在如圖直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出所求函數(shù)圖象；

（3）若平行四邊形的一邊長為4cm，一條對(duì)角線長為cm，請(qǐng)直接寫出此平行四邊形的周長．

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