如圖，已知：△ABC為邊長是的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形.現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點C與點F重合時暫停運動，設△ABC的運動時間為t秒().

    （1）在整個運動過程中，設等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式；

    （2）如圖2，當點A與點D重合時，作的角平分線EM交AE于M點，將△ABM繞點A逆時針旋轉，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN.在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形.如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由.

     (3)如圖3，若四邊形DEFG為邊長為的正方形，△ABC的移動速度為每秒個單位長度，其余條件保持不變.△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線FG-GD以每秒個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動.設在運動過程中，DE交折線BA-AC于P點，則是否存在t的值，使得，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由.

 


   

 



解：（1）當時，

H

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，作OE∥AB，交BC于點E，則OE的長一定等于（　�。�

A．BE      B．A O       C．AD      D．OB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖10， 在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里.x.k.b.1

（1）       求船P到海岸線MN的距離（精確到0.1海里）；

（2）       若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船P處.

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小亮的身高為1.8米，他在路燈下的影子長為2米；小亮距路燈桿底部為3米，則路燈燈泡距離地面的高度為        _米.

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某中學九年級學生在學習“直角三角形的邊角關系”時，組織開展測量物體高度

的實踐活動．要測量學校一幢教學樓的高度（如圖），他們先在點C測得教學樓

AB的頂點A的仰角為，然后向教學樓前進10米到達點D，又測得點A的仰角

為45°.請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學樓的高度．

（參考數(shù)據(jù)：）

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC=120 mm，高AD=80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，這個正方形零件的邊長是_______mm.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列等式不成立的是(   )

(A)m2－16＝(m－4)(m＋4)

(B)m2＋4m＝m(m＋4)

(C)m2－8m＋16＝(m－4)2

(D)m2＋3m＋9＝(m＋3)2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某人在做擲硬幣試驗時，投擲次，正面朝上有次（即正面朝上的頻率），則下列說法中，正確的是（   ）

A.一定等于                       B.一定不等于    

C.多投一次，更接近                D.投擲次數(shù)逐漸增加，穩(wěn)定在附近

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：點B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF。（6分）

求證：① △ABC≌△DEF；      ② BE＝CF．

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