如圖，半徑為6的圓中，弦AB垂直平分半徑OC，則弦AB的長(zhǎng)為 _________ ．
設(shè)AB與OC的垂足為P點(diǎn)，連OA，根據(jù)垂徑定理，由弦AB垂直平分OC，得到PA=PB，OP=PC，而⊙O的半徑OC為6cm，得OP=3，在Rt△AOP中，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出AP，即可得到AB．

解：設(shè)AB與OC的垂足為P點(diǎn)，連OA，如圖，
∵弦AB垂直平分OC，
∴PA=PB，OP=PC，
而⊙O的半徑OC為6cm，
∴OP=3，而OA=6，
∴AP==3，
∴AB=2AP=6cm．
故答案為6．
本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧．也考查了勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知：如圖，⊙與軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心的坐標(biāo)
為（1，0），⊙的半徑為，過點(diǎn)C作⊙的切線交軸于點(diǎn)B（－4，0）
 
小題1:（1）求切線BC的解析式；
小題2:（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，
且∠CGP＝120°，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
小題3:（3）向左移動(dòng)⊙（圓心始終保持在軸上），與直線BC交于E、F，在移動(dòng)過程中是否存在點(diǎn)，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點(diǎn)
C，則AB的長(zhǎng)為（　�。�
A．4cmB．5cm
C．6cmD．8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，ABCD，AB=12cm．

小題1:F是上一點(diǎn)(不與C、D重合)，求證：∠CFD=∠COB；
小題2:若∠CFD=60，求CD的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)已知：如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)，是 的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，8 cm，cm.

小題1:（1）求的長(zhǎng)；
小題2:（2）求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙的半徑為3㎝, ⊙的半徑為4㎝,且圓心距，則⊙與⊙的位置關(guān)系是
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥EF，垂足為D。
小題1:求證：∠DAC＝∠BAC；
小題2:若把直線EF向上平行移動(dòng)，如圖②，EF交⊙O于G、C兩點(diǎn)，若題中的其它條件不變，猜想：此時(shí)與∠DAC相等的角是哪一個(gè)？并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，⊙O交正方形ABCD的對(duì)角線AC所在直線于點(diǎn)T，連接TO交⊙O于點(diǎn)S。

小題1: ⑴如圖1，當(dāng)⊙O經(jīng)過A、D兩點(diǎn)且圓心O在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，連結(jié)DT、DS。
①試判斷線段DT、DS的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系； ②求AS+AT的值；
小題2:⑵如圖2，當(dāng)⊙O經(jīng)過A、D兩點(diǎn)且圓心O在正方形ABCD外部時(shí)，連結(jié)DT、DS。
求AS—AT的值。
小題3:⑶如圖3，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，使AE=AD，當(dāng)⊙O經(jīng)過A、E兩點(diǎn)時(shí)，連結(jié)ET、ES。根據(jù)⑴、⑵計(jì)算，通過觀察、分析，對(duì)線段AS、AT的數(shù)量關(guān)系提出問題并解答。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是的外接圓，點(diǎn) 在上， ，點(diǎn)是垂足，連接．
小題1:求證：是的切線．
小題2:若的半徑為10cm，∠A=600，求CD的長(zhǎng)

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同步練習(xí)冊(cè)答案