Question

如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2cm．若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為　　　　　　cm．（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

　2.7　

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．

【分析】過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OA于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于E．首先在等腰直角△BOD中，得到BD=OD=2cm，則CE=2cm，然后在直角△COE中，根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求出OE的長(zhǎng)度．

【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OA于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于E．

在△BOD中，∠BDO=90°，∠DOB=45°，

∴BD=OD=2cm，

∴CE=BD=2cm．

在△COE中，∠CEO=90°，∠COE=37°，

∵tan37°=≈0.75，∴OE≈2.7cm．

∴OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為2.7cm．

故答案為2.7．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，難度中等，通過(guò)作輔助線(xiàn)得到CE=BD=2cm是解題的關(guān)鍵．