Question

以下關(guān)于x的方程一定是一元二次方程的是（　　）

A．a(chǎn)x²+bx+c=0     B．2（x﹣1）²=2x²+2

C．（k+1）x²+3x=2      D．（k²+1）x²﹣2x+1=0

Answer 1

D【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．

【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：

（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；

（3）是整式方程；

（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

【解答】解：A、錯(cuò)誤，當(dāng)a=0時(shí)，是一元一次方程；

B、錯(cuò)誤，是一元一次方程；

C、錯(cuò)誤，當(dāng)k=﹣1時(shí)，是一元一次方程；

D、正確，符合一元二次方程的定義．

故選D．

【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．