Question

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=cm，∠BAC=120°，點(diǎn)P在BC上從C向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在AB、AC上沿B→A→C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、B同時(shí)出發(fā)，速度均為1cm/s，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=_____s時(shí)，△PAQ為直角三角形．

Answer 1

【答案】1或2或（6﹣9）．

【解析】

分三種情況：①∠AQP=90°,②∠APQ=90°,③∠PAQ=90°進(jìn)行計(jì)算即可.

∵AB=AC=cm，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°,BC＝＝3，

有三種情況：

①當(dāng)∠AQP=90°時(shí),

有或,

即或

解得 或 ，

②當(dāng)∠APQ=90°時(shí),這種情況不成立；

③當(dāng)∠PAQ=90°時(shí)，

有或,

即或，

解得或.

綜上所述，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：秒）為1或2或或時(shí)，△PAQ為直角三角形．

故答案為：1或2或或.