Question

如圖，以▱ABCO的頂點O為原點，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，頂點A、C的坐標分別是（2，4）、（3，0），過點A的反比例函數(shù)y=的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是　　．

Answer 1

9     解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，A、C的坐標分別是（2，4）、（3，0），

∴點B的坐標為：（5，4），

把點A（2，4）代入反比例函數(shù)y=得：k=8，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=；

設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，

把點B（5，4），C（3，0）代入得：，

解得：k=2，b=﹣6，

∴直線BC的解析式為：y=2x﹣6，

解方程組 得：

，或  （不合題意，舍去），

∴點D的坐標為：（4，2），

即D為BC的中點，

∴△ABD的面積=平行四邊形ABCD的面積，

∴四邊形AOCD的面積=平行四邊形ABCO的面積﹣△ABD的面積=3×4﹣×3×4=9；