【題目】如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)的射線與成的角，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，給出以下四個(gè)結(jié)論：

①當(dāng)，垂足為時(shí)，；

②當(dāng)時(shí)，；

③在射線上，使為直角三角形的點(diǎn)只有1個(gè)；

④在射線上，使為等腰三角形的點(diǎn)只有1個(gè)；

其中正確結(jié)論的序號(hào)是___．

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)判斷．

∵當(dāng)AP⊥CE，∠C＝60°，

∴∠PAC＝30°，

∵B是線段AC的中點(diǎn)，

∴AB＝PB，

∴∠APB＝∠PAC＝30°，故①正確；

當(dāng)CP＝AC時(shí)，∠C＝60°，

∴三角形APC為等邊三角形，

∵B是線段AC的中點(diǎn)，

∴∠APB＝∠CPB＝30°，故②正確；

在射線CE上，使△APC為直角三角形的點(diǎn)P有2個(gè)，一個(gè)是∠APC＝90°，另一個(gè)是∠PAC＝90°；故③錯(cuò)誤；

在射線CE上，使△APC為等腰三角形的點(diǎn)P有1個(gè)，即AC＝PC＝AP，故④正確；

故答案為①②④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2015鎮(zhèn)江）

活動(dòng)1：在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3的3個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，充分?jǐn)噭�，甲、乙、丙三位同學(xué)丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到1號(hào)球勝出，計(jì)算甲勝出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一個(gè)摸球，甲第二個(gè)摸球，乙最后一個(gè)摸球）

活動(dòng)2：在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，充分?jǐn)噭�，�?qǐng)你對(duì)甲、乙、丙三名同學(xué)規(guī)定一個(gè)摸球順序： → → ，他們按這個(gè)順序從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到1號(hào)球勝出，則第一個(gè)摸球的同學(xué)勝出的概率等于 ，最后一個(gè)摸球的同學(xué)勝出的概率等于 ．

猜想：在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，…，n（n為正整數(shù)）的n個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，充分?jǐn)噭�，甲、乙、丙三名同學(xué)從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到1號(hào)球勝出，猜想：這三名同學(xué)每人勝出的概率之間的大小關(guān)系．

你還能得到什么活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？（寫出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P，分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF交DH于點(diǎn)G．則下列結(jié)論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

－0.06

－0.02

0.03

0.09

寫出方程(a≠0，a，b，c為常數(shù))一個(gè)解x的范圍是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段圓弧與長(zhǎng)度為的正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)是A、B、C．

（1）請(qǐng)完成以下操作：

①以點(diǎn)O為原點(diǎn)，垂直和水平方向?yàn)檩S，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；

②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD；

（2）請(qǐng)?jiān)冢?/span>1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：

①⊙D的半徑　 　（結(jié)果保留根號(hào)）．

②點(diǎn)（－2，0）在⊙D　 　；（填“上”、“內(nèi)”、“外”）

③∠ADC的度數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1．若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一個(gè)根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2=1，從而對(duì)于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n+1＝i4ni＝i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．

計(jì)算：（1）i．i2．i3．i4
（2）i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣1，3)、B(﹣5，1)、C(﹣2，1).

(1)△ABC的面積為______.

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).

(3)請(qǐng)說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的變換得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市“健益”超市購進(jìn)一批元/千克的綠色食品，如果以元/千克銷售，那么每天可售出千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

試求出與的函數(shù)關(guān)系式；

設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤為元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于元，請(qǐng)你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)的范圍（直接寫出）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，先移動(dòng)到軸上的點(diǎn)處，再沿垂直于軸的方向向左移動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)處，最后移動(dòng)到點(diǎn)處停止.當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)的路徑最短時(shí) (即三條線段、、長(zhǎng)度之和最小)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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