【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),若一彈簧長(zhǎng)度(cm)與所掛物體質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:
物體的質(zhì)量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧的長(zhǎng)度(cm) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 |
則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.彈簧長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化,物體的質(zhì)量是自變量,彈簧的長(zhǎng)度是因變量
B.如果物體的質(zhì)量為x kg,那么彈簧的長(zhǎng)度y cm可以表示為y=12+0.5x
C.在彈簧能承受的范圍內(nèi),當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時(shí),彈簧的長(zhǎng)度為16cm
D.在沒掛物體時(shí),彈簧的長(zhǎng)度為12cm
【答案】C
【解析】
根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)判斷即可.
解:A選項(xiàng),表中的數(shù)據(jù)涉及到了彈簧的長(zhǎng)度及物體的質(zhì)量,且彈簧長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化,物體的質(zhì)量是自變量,彈簧的長(zhǎng)度是因變量,故A正確;
B選項(xiàng)由表中的數(shù)據(jù)可知,彈簧的初始長(zhǎng)度為12cm,物體的質(zhì)量每增加1kg,彈簧的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)0.5cm,所以物體的質(zhì)量為x kg時(shí),彈簧的長(zhǎng)度y cm可以表示為y=12+0.5x,B正確;
C選項(xiàng)由B中的關(guān)系式可知當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時(shí),彈簧的長(zhǎng)度y為cm,C錯(cuò)誤;
D選項(xiàng)沒掛物體時(shí),即物體的質(zhì)量為0,此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為12cm,故D正確.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1.(圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)
(1)在圖中畫出平移后的△A1B1C1;
(2)直接寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
A1______,B1______,C1______.
(3)在x軸上找到一點(diǎn)M,當(dāng)AM+A1M取最小值時(shí),M點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且P到三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的距離分別為3,4,5,則△ABC的面積為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=6,AC=10,AD是BC邊上的中線,且AD=4,延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接CE.
(1)求證:△AEC是直角三角形.
(2)求BC邊的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=-2x+5
(1)畫出它的圖像
(2)求當(dāng)x=2時(shí),y的值
(3)求當(dāng)y=-3時(shí),x的值
(4)觀察圖像,直接寫出當(dāng)x為何值時(shí),y>0,y=0,y<0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】仔細(xì)想一想,完成下面的說理過程.
如圖,已知AB∥CD,∠B=∠D
求證:∠E=∠DFE.
證明:∵AB∥CD (已知 ),
∴∠B+∠ =180°( )
又∵∠B=∠D(已知 )
∴∠D +∠BCD=180°( )
∴ ( )
∴∠E=∠DFE( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀短文,解決問題
如果一個(gè)三角形和一個(gè)菱形滿足條件:三角形的一個(gè)角與菱形的一個(gè)角重合,且菱形的這個(gè)角的對(duì)角頂點(diǎn)在三角形的這個(gè)角的對(duì)邊上,則稱這個(gè)菱形為該三角形的“親密菱形”.如圖1,菱形AEFD為△ABC的“親密菱形”.
如圖2,在△ABC中,以點(diǎn)A為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,交AB、AC于點(diǎn)M、N,再分別以M、N為圓心,以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP,交BC于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FD//AC,F(xiàn)E//AB.
(1)求證:四邊形AEFD是△ABC的“親密菱形”;
(2)當(dāng)AB=6,AC=12,∠BAC=45°時(shí),求菱形AEFD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.若AC=3,AB=5,則CE的長(zhǎng)為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,F(xiàn)D=CD.
(1)求證:∠FBD=∠CAD;
(2)求證:BE⊥AC.
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