【題目】某班將舉行知識競賽活動,班長安排小明購買獎品.小明去文化用品店買了兩種大小不同的筆記本一共a本,其中大筆記本單價8元,小筆記本單價5元.若設(shè)買單價5元小筆記本買了x本.
(1)填寫下表:
單價(元/本) | 數(shù)量(本) | 金額(元) | |
小筆記本 | 5 | x | 5x |
大筆記本 | 8 |
(2)列式表示:小明買大小筆記本共花 元.
(3)若小明從班長那里拿了300元,買了40本大小不同的兩種筆記本(a=40),還找回55元給班長,那么小明買了大小筆記本各多少本?
(4)若這個班下次活動中,讓小明剛好花400元購買這兩種大小筆記本,并且購買的小筆記本數(shù)量x要小于60本,但還要超過30本(30<x<60),請列舉小明有可能購買的方案,并說明理由.
【答案】(1)a-x,8(a-x);(2)(8a-3x);(3)小明買了小筆記本25本,大筆記本15本;(4)方案①是小筆記32本,大筆記本30本;方案②是小筆記本40本,大筆記本25本;方案③是小筆記本48本,大筆記本20本;方案④是小筆記本56本,大筆記本15本,理由見解析
【解析】
(1)根據(jù)小筆記本有x本,兩種大小不同的筆記本一共a本,得出大筆記本是(a-x)本,再根據(jù)大筆記本單價8元,用單價乘以數(shù)量即可得出大筆記本共花的金額;
(2)結(jié)合(1),用小筆記本花的金額+大筆記本花的金額即可得出小明買大小筆記本共花的金額;
(3)根據(jù)(2)得出的關(guān)系,再把a=40代入計算即可;
(4)根據(jù)大、小筆記本花的總金額列出方程,由30<x<60且a,x為正整數(shù),a>x,分類討論即可.
解:(1)由題意列表如下:
單價(元/本) | 數(shù)量(本) | 金額(元) | |
小筆記本 | 5 | x | 5x |
大筆記本 | 8 | a-x | 8(a-x) |
故答案為:a-x,8(a-x);
(2)由(1)中的表格知,,
小明買大小筆記本共花(8a-3x)元,
故答案為:(8a-3x);
(3)由題意得,8×40-3x=300-55,
解得:x=25,
40-25=15(本),
答:小明買了小筆記本25本,大筆記本15本;
(4)由題意得,400=8a-3x,
解得,,
∵ 30<x<60,
且a、x為正整數(shù),a>x,
∴ x=32,a=62,a-x=30,
x=40,a=65,a-x=25,
x=48,a=68,a-x=20,
x=56,a=71,a-x=15,
∴方案①是小筆記本32本,大筆記本30本;
方案②是小筆記本40本,大筆記本25本;
方案③是小筆記本48本,大筆記本20本;
方案④是小筆記本56本,大筆記本15本.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A城有某種農(nóng)機30臺,B城有該農(nóng)機40臺,現(xiàn)要將這些農(nóng)機全部運往C,D兩鄉(xiāng),調(diào)運任務(wù)承包給某運輸公司.已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機34臺,D鄉(xiāng)需要農(nóng)機36臺,從A城往C,D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為250元/臺和200元/臺,從B城往C,D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為150元/臺和240元/臺.
(1)設(shè)A城運往C鄉(xiāng)該農(nóng)機x臺,運送全部農(nóng)機的總費用為W元,求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)現(xiàn)該運輸公司要求運送全部農(nóng)機的總費用不低于16460元,則有多少種不同的調(diào)運方案?將這些方案設(shè)計出來.
(3)現(xiàn)該運輸公司決定對A城運往C鄉(xiāng)的農(nóng)機,從運輸費中每臺減免a元(a≤200)作為優(yōu)惠,其他費用不變,如何調(diào)運,使總費用最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為數(shù)軸上兩條線段,其中與原點重合,,且.
(1)當(dāng)為中點時,求線段的長;
(2)線段和以(1)中圖形為初始位置,同時開展向右運動,線段的運動速度為每秒5個單位長度,線段運動速度為每秒3個單位長度,設(shè)運動時間為秒,請結(jié)合運動過程解決以下問題:
①當(dāng)時,求的值;
②當(dāng)時,請直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.
(1)若BC=8,則△ADE周長是多少?
(2)若∠BAC=118°,則∠DAE的度數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直接寫出結(jié)果:(1)-1+1=_____;(2)3-7=_____;
(3)4÷=_____;(4)-7×0.5=_____;(5)(-2)3=_____;
(6)(-1)2n=_______(n為正整數(shù));(7)4x=0的解是_____;
(8)x=4 的解是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD對角線BD上截取BE=BC,連接CE并延長交AD于點F,連接AE,過B作BG⊥AE于點G,交AD于點H,則下列結(jié)論錯誤的是( 。
A. AH=DF B. S四邊形EFHG=S△DCF+S△AGH
C. ∠AEF=45° D. △ABH≌△DCF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用長為22米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為14米),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃,為了方便出入,在建造籬笆花圃時,在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門.
(1)設(shè)花圃的一邊AB長為x米,請你用含x的代數(shù)式表示另一邊AD的長為 米;
(2)若此時花圃的面積剛好為45m2,求此時花圃的長與寬.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠BAC的平分線交BC于D,過點C作CG⊥AB于G,交AD于E,過點D作DF⊥AB于F.下列結(jié)論①∠CED= ;②;③∠ADF= ;④CE=DF.正確的是( )
A. ①②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角墻角AOB(OA⊥OB,且OA、OB長度不限)中,要砌20m長的墻,與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉,且地面矩形AOBC的面積為96m2 .
(1)求這地面矩形的長;
(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00(單位:m)的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面(不計縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少?
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