（10分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，CE⊥AD，垂足為E.

（1）求證：CD2=DE·AD；

（2）求證：∠BED=∠ABC.

 

（1）證明見試題解析；（2）證明見試題解析．

【解析】

試題分析：（1）證明△CDE∽△ADC即可；

（2）證明△BDE∽△ADB即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）∵CE⊥AD∴∠CED=∠ACB=90°∵∠CDE=∠ADC∴△CDE∽△ADC∴∴CD2=DE·AD；

（2）∵D是BC的中點∴BD=CD ∵CD2=DE·AD；∴BD2=DE·AD∴又∵∠ADB=∠BDE∴△BDE∽△ADB∴∠BED=∠ABC.[

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省附屬初級中學(xué)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程有一個根是，則的值為 .

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題8分）已知的平方根為，是的立方根，求的平方根．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，則= .

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程（10分）

（1）

（2）

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市長涇片八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC=a，AB=b，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足為E，則ΔDEB的周長為 ．（用a、b代數(shù)式表示）

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而減�。划�(dāng)時，隨的增大而增大，則當(dāng)時，的值為（ ）

A．－7 B．1 C．17 D．25

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，假命題的是（ ）

A．在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形

B．在△ABC中，若a2＝（b＋c） （b－c），則△ABC是直角三角形

C．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，則△ABC是直角三角形

D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，則△ABC是直角三角形

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省附中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個圖案中是軸對稱圖形的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案