【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)、.是線段上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與、重合),過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn),交線段于點(diǎn).過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn).
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(1)求該拋物線的解析式;
(2)試求線段的長關(guān)于點(diǎn)的橫坐標(biāo)的函數(shù)解析式,并求出的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,O是AC與BD的交點(diǎn),過O點(diǎn)的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F.
(1)證明:△BOE≌△DOF;
(2)當(dāng)EF⊥AC時(shí),求證四邊形AECF是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°.
求作:射線CG,使得CG∥AB.
下面是小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程.
作法:
①以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長為半徑作弧,分別交AC,AB于D,E兩點(diǎn);
②以點(diǎn)C為圓心,AD長為半徑作弧,交AC的延長線于點(diǎn)F;
③以點(diǎn)F為圓心,DE長為半徑作弧,兩弧在∠FCB內(nèi)部交于點(diǎn)G;
④作射線CG.所以射線CG就是所求作的射線.
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:連接FG、DE.
∵△ADE ≌ △_________,
∴∠DAE = ∠_________.
∴CG∥AB(___________________)(填推理的依據(jù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖拋物線y=ax2+bx,過點(diǎn)A(4,0)和點(diǎn)B(6,2),四邊形OCBA是平行四邊形,點(diǎn)M(t,0)為x軸正半軸上的點(diǎn),點(diǎn)N為射線AB上的點(diǎn),且AN=OM,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式,并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)當(dāng)△AMN的周長最小時(shí),求t的值;
(3)如圖②,過點(diǎn)M作ME⊥x軸,交拋物線y=ax2+bx于點(diǎn)E,連接EM,AE,當(dāng)△AME與△DOC相似時(shí).請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生課外閱讀情況進(jìn)行了隨機(jī)抽樣檢查,將調(diào)查的情況分為四個(gè)等級(jí),并制作了如下統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出):
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:
(1)這次隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;扇形統(tǒng)計(jì)圖中= ,= ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)已知該校九年級(jí)學(xué)生中課外閱讀為等級(jí)的共有人,請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)中其他等級(jí)各有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+(a+2)x+2(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)B,在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P(m,0)(0<m<4),過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)M.
(1)求a的值;
(2)若PN:MN=1:3,求m的值;
(3)如圖2,在(2)的條件下,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的位置是P1,將線段OP1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OP2,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),連接AP2、BP2,求AP2+ BP2的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線L:y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn)N(0,4),動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度勻速沿x軸向左移動(dòng).
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo):_____;點(diǎn)B的坐標(biāo):_____;
(2)求△NOM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在y軸右邊,當(dāng)t為何值時(shí),△NOM≌△AOB,求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);
(4)在(3)的條件下,若點(diǎn)G是線段ON上一點(diǎn),連結(jié)MG,△MGN沿MG折疊,點(diǎn)N恰好落在x軸上的點(diǎn)H處,求點(diǎn)G的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形的邊在軸上,,過點(diǎn)的雙曲線交于,且,若的面積等于3,則的值等于( )
A. 2B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(﹣2,0),B(0,1),以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD,雙曲線y=(k<0)過點(diǎn)D,連接BD,若四邊形OADB的面積為6,則k的值是( )
A.﹣9B.﹣12C.﹣16D.﹣18
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