【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB45°,BC1AB,△AB'C'可以由△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到(BB'對應(yīng),CC'對應(yīng)),連接CB',且C、B'、C'恰好在同一條直線上,則CC'的長為( 。

A.4B.C.D.3

【答案】A

【解析】

連接BB′,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ABAB′,ACAC′,∠C′=∠ACB45°,BCBC1,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACC′=∠C45°,求出∠CAC′=∠BAB′=90°,根據(jù)勾股定理得到BB′=AB,根據(jù)勾股定理得到CB′=3,于是得到結(jié)論.

解:如圖,連接BB′,

∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ABC′,

ABAB′,ACAC′,∠C′=∠ACB45°,BCBC1

∴∠ACC′=∠C′=45°,

∴∠CAC′=∠BAB′=90°,

BB′=AB,

∵∠ACB=∠ACC′=45°,

∴∠BCB′=90°,

CB′=3,

CC′=CB+BC′=4

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】M(﹣1,),N1,)是平面直角坐標(biāo)系xOy中的兩點,若平面內(nèi)直線MN上方的點P滿足:45°≤MPN≤90°,則稱點P為線段MN的可視點.

1)在點,,,A42,2)中,線段MN的可視點為   ;

2)若點B是直線yx上線段MN的可視點,求點B的橫坐標(biāo)t的取值范圍;

3)直線yx+bb≠0)與x軸交于點C,與y軸交于點D,若線段CD上存在線段MN的可視點,直接寫出b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,頂點A的坐標(biāo)為(3,0),點P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90°,第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置,則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后,點P的坐標(biāo)為____________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知多邊形ABCDEF中,ABAF,DCDEBCEF,∠ABC=∠BCD.請僅用無刻度的直尺,分別按下列要求畫圖.

(1)在圖①中,畫出一個以BC為邊的矩形;

(2)在圖②中,若多邊形ABCDEF是正六邊形,試在AF上畫出點M,使得AMAF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,邊長為4的正方形ABCD中,點EAB邊上(不與點AB重合),點FBC邊上(不與點B、C重合)

第一次操作:將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點E落在正方形上時,記為點G;

第二次操作:將線段FG繞點G順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點F落在正方形上時,記為點H;

依此操作下去

(1)2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的,其形狀為   ,求此時線段EF的長;

(2)若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH

①請判斷四邊形EFGH的形狀為   ,此時AEBF的數(shù)量關(guān)系是   ;

②以①中的結(jié)論為前提,設(shè)AE的長為x,四邊形EFGH的面積為y,求yx的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我校對八年級學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級,A級:對學(xué)習(xí)很感興趣;B級:對學(xué)習(xí)較感興趣;C級:對學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生;

2)通過計算達(dá)到C級的有多少人?并補全條形圖.

3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計我市近80000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)指的是學(xué)習(xí)興趣達(dá)到A級和B級)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABOC的邊BO,CO分別在x軸,y軸上,A點的坐標(biāo)為(﹣86),點P在矩形ABOC的內(nèi)部,點EBO邊上,滿足△PBE∽△CBO,當(dāng)△APC是等腰三角形時,P點坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀以下材料,并解決相應(yīng)問題:

材料一:換元法是數(shù)學(xué)中的重要方法,利用換元法可以從形式上簡化式子,在求解某些特殊方程時,利用換元法常常可以達(dá)到轉(zhuǎn)化的目的,例如在求解一元四次方程,就可以令,則原方程就被換元成,解得 t 1,即,從而得到原方程的解是 x 1

材料二:楊輝三角形是中國數(shù)學(xué)上一個偉大成就,在中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝 1261 年所著的《詳解九章算法》一書中出現(xiàn),它呈現(xiàn)了某些特定系數(shù)在三角形中的一種有規(guī)律的幾何排列,下圖為楊輝三角形:

……………………………………

1)利用換元法解方程:

2)在楊輝三角形中,按照自上而下、從左往右的順序觀察, an 表示第 n 行第 2 個數(shù)(其中 n≥4),bn 表示第 n 行第 3 個數(shù),表示第行第 3 個數(shù),請用換元法因式分解:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖,燈柱AC的高為11米,燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE長為18米,從D,E兩處測得路燈B的仰角分別為αβ,且tanα=6,tanβ=,求燈桿AB的長度.

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