已知：ω2+ω+1=0，求ω2001的值．
考點：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：先由ω2+ω+1=0，根據(jù)等式的性質(zhì)得出（ω-1）（ω2+ω+1）=0，再由立方差公式求出ω3=1，然后根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)求解即可．
解答：解：∵ω2+ω+1=0，
∴ω≠1，
將等式兩邊同乘（ω-1），得（ω-1）（ω2+ω+1）=0，
∴ω3-1=0，
∴ω3=1，
∴ω2001=（ω3）667=1667=1．
點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，等式的性質(zhì)，冪的乘方，根據(jù)立方差公式求出ω3=1是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰Rt△ABC（∠C=90°）內(nèi)取一點P，且AP=AC=a，BP=CP=b，求證：
a2+b2
a2-b2
為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

251999+（-3）2000的末尾數(shù)為
 
．

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一艘船由O港出發(fā)，先沿北偏東30°方向航行至A處，折向正西方向航行至B處，再沿南偏東60°方向航行，恰好回到O港，歷時2.5h，假設(shè)船以勻速行駛，問這艘船向正西方向行駛了多少時間？（要求畫出航線示意圖，結(jié)果精確到分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，等腰Rt△OAB斜邊OB在y軸上，且OB=4．
（1）畫出△OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形△OA′B′；
（2）求直線A′B′的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x+y
2x-y
=
4
3
，求下列各式的值：
（1）
x
y
；
（2）
x+y
y
；
（3）
x-y
y
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-kx+k-1=0的兩個實數(shù)根，求y=（x1-2x2）（2x1-x2）的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（1-2
2
）2+
50
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1
5
-2
=
 
；
1
3
+1
=
 
．

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