【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO,P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°,則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，AP的長為 __________________.

【答案】

【解析】試題分析：當(dāng)∠APB=90°時(shí)（如圖1），

∵AO=BO，

∴PO=BO，

∵∠AOC=60°，

∴∠BOP=60°，

∴△BOP為等邊三角形，

∵AB=BC=4，

∴AP=ABsin60°=4×=2；

當(dāng)∠ABP=90°時(shí)（如圖2），

∵∠AOC=∠BOP=60°，

∴∠BPO=30°，

∴BP==2，

在直角三角形ABP中，

AP==2，

情況二：如圖3，∵AO=BO，∠APB=90°，

∴PO=AO，

∵∠AOC=60°，

∴△AOP為等邊三角形，

∴AP=AO=2，

故答案為：2或2或2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，下列四個(gè)結(jié)論：

①EF＝BE＋CF；

②∠BOC＝90°＋∠A；

③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；

④設(shè)OD＝m，AE＋AF＝n，則S△AEF＝mn.

其中正確的結(jié)論是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1的小正三角形組成的網(wǎng)格圖，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)都在正三角形的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△A′B′C′．

（1）在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′；
（2）求AB邊旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識(shí)是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個(gè)情景請(qǐng)你作出評(píng)判．

情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來說明這個(gè)問題．

情景二：A、B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置，并說明你的理由：

你贊同以上哪種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶市中小學(xué)教育大力提倡“2+2”素質(zhì)教育，在開展的幾年來，取得了重大成果．小明對(duì)本學(xué)期全班50名同學(xué)所選擇的活動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)制作了下表：

1）請(qǐng)完善表格中的數(shù)據(jù)：

2）根據(jù)上述表格中的人數(shù)百分比，繪制合適的統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1…過點(diǎn)A1作y軸的垂線交L2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作y軸的垂線交L2于點(diǎn)A4，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣21009，21009） B. （﹣21009，﹣21010）

C. （﹣1009，1009） D. （﹣1009，﹣2018）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，O是邊BC的中點(diǎn)，E是線段AB延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD∥BE，交線段EO的延長線于點(diǎn)D，連接BD，CE.

(1)求證：CD＝BE；

(2)如果∠ABD＝2∠BED，求證：四邊形BECD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（14分）盤錦紅海灘景區(qū)門票價(jià)格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票費(fèi)用（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）a= ，b= ；

（2）直接寫出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門票費(fèi)用3040元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)形如四邊形的點(diǎn)陣，第1層每邊有2個(gè)點(diǎn)，第2層每邊有3個(gè)點(diǎn)，第3層每邊有4個(gè)點(diǎn)，依此類推．

（1）第10層共有　　個(gè)點(diǎn)，第n層共有　　個(gè)點(diǎn)；

（2）如果某一層共有96個(gè)點(diǎn)，它是第幾層？

（3）有沒有一層點(diǎn)數(shù)為150個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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