【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是以C（﹣，）為圓心，1為半徑的⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知A（﹣1，0），B（1，0），連接PA，PB，則PA2+PB2的最小值是_____．

【答案】14﹣4．

【解析】

設(shè)點(diǎn)P（x，y），表示出PA2+PB2的值，從而轉(zhuǎn)化為求OP的最值，畫(huà)出圖形后可直觀得出OP的最值，代入求解即可．

解：設(shè)P（x，y），

∵PA2＝（x+1）2+y2，PB2＝（x﹣1）2+y2，

∴PA2+PB2＝2x2+2y2+2＝2（x2+y2）+2，

∵OP2＝x2+y2，

∴PA2+PB2＝2OP2+2，

當(dāng)點(diǎn)P處于OC與圓的交點(diǎn)上時(shí)，OP取得最值，

∴OP的最小值為CO-CP＝﹣1，

∴PA2+PB2最小值為14﹣4．

故答案是：14﹣4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積是_____；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，國(guó)家規(guī)定休漁期間，我國(guó)漁政船在A處發(fā)現(xiàn)南偏西50°方向距A處20海里的點(diǎn)B處有一艘可疑船只，可疑船只正沿北偏西25°方向航行，我國(guó)漁政船立即沿北偏西70°方向前去攔截，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)剛好在C處攔截住可疑船只，求該可疑船只航行的平均速度．

（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，且DF＝2．在BC上找點(diǎn)G，使EG＝AF，則BG的長(zhǎng)是___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一條河的北岸有兩個(gè)目標(biāo)M、N，現(xiàn)在位于它的對(duì)岸設(shè)定兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A、B．已知AB∥MN，在A點(diǎn)測(cè)得∠MAB＝60°，在B點(diǎn)測(cè)得∠MBA＝45°，AB＝600米．

(1)求點(diǎn)M到AB的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）

(2)在B點(diǎn)又測(cè)得∠NBA＝53°，求MN的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1米）

（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，連接DE．過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為F，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D、F，與AD相交于點(diǎn)G．

（1）求證：△AFG∽△DFC；

（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AE＝1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高鐵給我們的出行帶來(lái)了極大的方便．如圖，“和諧號(hào)”高鐵列車座椅后面的小桌板收起時(shí)，小桌板的支架的底端N與桌面頂端M的距離MN=75cm，且可以看作與地面垂直．展開(kāi)小桌板使桌面保持水平，AB⊥MN，∠MAB=∠MNB=37°，且支架長(zhǎng)BN與桌面寬AB的長(zhǎng)度之和等于MN的長(zhǎng)度．求小桌板桌面的寬度AB（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)拋物線型蔬菜大棚，將其截面放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線可以用函數(shù)y＝ax2+bx來(lái)表示，已知OA＝8米，距離O點(diǎn)2米處的棚高BC為米．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若借助橫梁DE（DE∥OA）建一個(gè)門，要求門的高度為1.5米，求橫梁DE的長(zhǎng)度是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

…

﹣6

0

4

6

6

…

下列說(shuō)法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）； ②拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減�。�⑤不等式ax2+（b﹣3）x+c﹣6＞0解集為﹣2＜x＜0．其中說(shuō)法正確的有（　�。�

A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

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