如圖，AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，且AD∥BC．
求證：AB=AC．
考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠EAD=∠B，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠CAD=∠C，從而得到∠B=∠C，再根據(jù)等角對(duì)等邊證明即可．
解答：證明：∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，
∴∠EAD=∠CAD，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1+
3
）（2-
3
）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的半徑為
3
，AB是⊙O的直徑，半徑CO⊥AB，P為CO的中點(diǎn)，弦BD過點(diǎn)P，則BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-5x-14，作出函數(shù)圖象并求其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠1：∠3：∠4=3：5：6，∠2=80°，求∠1，∠3，∠4的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰三角形ABC中，AB=AC，且一腰長(zhǎng)與底邊的比是5：8，求sinB，cosB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知P（1，1），A為y軸的負(fù)半軸上一點(diǎn)，B為x軸的正半軸上一點(diǎn)，PA=PB．
（1）求證：∠OAP=∠OBP；
（2）若A（0，-2），求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)A點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OA-OB的值是否發(fā)生變化？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）-2+6÷（-2）×
1
2

（2）（-2）3-（1-
1
3
）×|3-（-3）2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，E、F分別是DC、DA邊上，且DE=AF，已知DC=3，AD=4，AB=6，設(shè)DE=x，四邊形EFBC的面積是S．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍；
（2）如果S四邊形EFBC=10，求DE的長(zhǎng)度．

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