Question

計算：

2-4×83

3 -64

+2cos30°+（2-

3

）²（2+

3

）

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：先計算乘方和開方運算，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和平方差公式得到原式=

1 16 ×8×8×8

-4

+2×

3

2

+（2-

3

）（2+

3

）（2-

3

），然后進行乘除運算后合并即可．

解答：解：原式=

1 16 ×8×8×8

-4

+2×

3

2

+（2-

3

）（2+

3

）（2-

3

）
=-8+

3

+（4-3）（2-

3

）
=-8+

3

+2-

3

=-6．

點評：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了特殊角的三角函數(shù)值．