Question

【題目】如圖，⊙半徑為， 是⊙的直徑，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)都停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)作的垂線，與⊙分別交于點(diǎn)、，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

（）當(dāng)四邊形是正方形時(shí)， __________ ， __________ ．

（）當(dāng)四邊形是菱形且時(shí)，求內(nèi)切圓的半徑．

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：（）當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，得到，從而與重合 ，得到t的值，進(jìn)而得到AC的長(zhǎng)；

（）當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，得到AP=PQ，從而得到t的值，進(jìn)而得到AP，BP的長(zhǎng)．通過證明△APN∽△NPB，得到NP的值，進(jìn)而得到MP，PQ，CQ的值，即可得到的值，再由，即可得出結(jié)論．

試題解析：解：（）當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，此時(shí)，∠NAM=90°，∴MN為直徑，故與重合．

∵，∴， ．

（）此時(shí)即，解得，則， ．

∵四邊形是菱形，∴．

∵是⊙直徑，∴，∴，

∴即， ，

∴， ， ， ，

∴，

設(shè)內(nèi)切圓的半徑為，

∵，

即， ．