已知式子
x(x2-1)
+
x(1-x2)
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，求式子（
|x|
﹚2+
(x+2)2
+
(x-2)2
的值．
考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),二次根式有意義的條件
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根求出x的范圍，確定出x，x+2以及x-2的正負(fù)，利用二次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果．
解答：解：根據(jù)題意得：x2-1=0，
解得：x=1或x=-1，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=|x|+|x+2|+|x-2|=1+3+1=5；
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=1+1+3=5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，以及二次根式有意義的條件，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AF平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，BD平分∠ABC交AF于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)F作FH∥BC．
（1）求證：FH是⊙O的切線；
（2）求證：BF=DF；
（3）若EF=3，DE=4，求線段AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，△ABC內(nèi)接于半徑為4cm的⊙O，AB為直徑，
BC
長(zhǎng)為
4π
3
cm．

（1）計(jì)算∠ABC的度數(shù)；
（2）設(shè)圖1中弓形（陰影部分）面積為S，求出S的值；
（3）將與△ABC全等的△FED如圖2擺放，使兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊DF與AC有一部分重疊，△FED的最長(zhǎng)邊EF恰好經(jīng)過(guò)
AB
的中點(diǎn)M．求證：AF=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖：O1為x軸上一點(diǎn)，以O(shè)1為圓心作⊙O1交x軸于C、D兩點(diǎn)，交y軸于M、N兩點(diǎn)，∠CMD的外角平分線交⊙O1于點(diǎn)E，AB是弦，且AB∥CD，直線DM的解析式為y=3x+3．
（1）如圖1，求⊙O1半徑及點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（2）如圖2，過(guò)E作EF⊥BC于F，若A、B為弧CND上兩動(dòng)點(diǎn)且弦AB∥CD，試問(wèn)：BF+CF與AC之間是否存在某種等量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并證明．
（3）在（2）的條件下，EF交⊙O1于點(diǎn)G，問(wèn)弦BG的長(zhǎng)度是否變化？若不變直接寫出BG的長(zhǎng)（不寫過(guò)程），若變化自畫圖說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A和B，與y軸交于C，其中A（-2，0），C（0，8），求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀理解：課本在研究“圓周角和圓心角的關(guān)系”時(shí)，有以下內(nèi)容．
【議一議】如圖1，其中O為圓心，觀察圓周角∠ABC與圓心角∠AOC，它們的大小有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的想法，并與同伴交流．小亮首先考慮了一種特殊情況，即∠ABC的一邊BC經(jīng)過(guò)圓心O（圖2）．
∵∠AOC是△ABO的外角，
∴∠AOC=∠ABO+∠BAO．
∵OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO．
∴∠AOC=2∠ABO，
即∠ABC=
1
2
∠AOC．

如果∠ABC的兩邊都不經(jīng)過(guò)圓心O（圖1，圖3），那么結(jié)果會(huì)怎樣？你能將圖1與圖3的兩種情況分別轉(zhuǎn)化成圖2的情況去解決嗎？
自主證明：請(qǐng)?jiān)趫D1和圖3中選擇一種情況解決上述問(wèn)題（即∠ABC與∠AOC的大小關(guān)系），寫出證明過(guò)程．
拓展探究：將圖1中的弦AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AB與⊙O相切時(shí)（圖4），試探究∠ABC與∠BOC的大小關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線y=
5
12
x+5與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)F是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，用尺規(guī)作圖作出⊙P，使⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且與x軸相切于點(diǎn)F（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）；
（3）設(shè)（2）中所作的⊙P的圓心坐標(biāo)為P（x，y），求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）是否存在這樣的⊙P，既與x軸相切又與直線y=
5
12
x+5相切于點(diǎn)B？若存在，求出圓心P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x+z
y
=
y+z
x
=
x+y
z
=k，求k值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+k過(guò)點(diǎn)（1，4），且分別與x軸、y軸交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)P（a，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q（0，b）在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，且PQ⊥AB．
（1）求k的值，并在直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖象；
（2）求a、b滿足的等量關(guān)系式；
（3）若△APQ是等腰三角形，求△APQ的面積．

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