Question

【題目】如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．

（1）△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標(biāo)；

（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A1（3，4），B1（0，2）；（2）平行四邊形，理由見試題解析

【解析】

試題分析：（1）由于△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，利用關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A1，B1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，再連結(jié)OB1、OA1和A1B1即可；

（2）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得OA=OA1，OB=OB1，則利用對角線互相平分得四邊形為平行四邊形可判斷四邊形ABA1B1為平行四邊形．

試題解析：（1）如圖，A1（3，4），B1（0，2）；

（2）以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，理由如下：

∵△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，

∴點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)B與點(diǎn)B1關(guān)于原點(diǎn)對稱，

∴OA=OA1，OB=OB1，

∴四邊形ABA1B1為平行四邊形．