【題目】小亮同學在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機調查了若干戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖)

月均用水量(單位:t)

頻數(shù)

百分比

2x<3

2

4%

3x<4

12

24%

4x<5

a

b

5x<6

10

20%

6x<7

c

12%

7x<8

3

6%

8x<9

2

4%

(1)頻數(shù)分布表中a= ,b= .(填百分比),c= ;補全頻數(shù)分布直方圖.

(2)如果家庭月均用水量大于或等于4t且小于7t為中等用水量家庭,請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有 戶;

(3)從月均用水量在2x<3,8x<9這兩個范圍內的樣本家庭中任意抽取2個,請用列表法或畫樹狀圖求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率.

【答案】(1)、15.30%,6;(2)、279;(3)、

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)第一組的頻數(shù)是2,百分比是4%即可求得總人數(shù),然后根據(jù)百分比的意義即可求出a,b,c的值,進而可補全頻數(shù)分布直方圖;(2)、利用總戶數(shù)540乘以對應的百分比即可求出總體中的中等用水量家庭的個數(shù);(3)、在2x<3范圍的兩戶用a、b表示,8x<9這兩個范圍內的兩戶用1,2表示,利用樹狀圖法表示出所有可能的結果,然后利用概率公式求解

試題解析:(1)、調查的總數(shù)是:2÷4%=50(戶), 則6x<7部分調查的戶數(shù)是:50×12%=6(戶),即c=6 則4x<5的戶數(shù)是:5021210632=15(戶),

所占的百分比是:(15÷50)×100%=30%,即a=15,b=30%,

補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示:

(2)、中等用水量家庭大約有450×(30%+20%+12%)=279(戶),

(3)、在2x<3范圍的兩戶用a、b表示,8x<9這兩個范圍內的兩戶用1,2表示.

則抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率=

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