Question

【題目】豎直上拋的小球離地高度是它運動時間的二次函數(shù)，小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個小球，假設(shè)兩個小球離手時離地高度相同，在各自拋出后1.1秒時到達(dá)相同的最大離地高度，第一個小球拋出后t秒時在空中與第二個小球的離地高度相同，則t= ．

Answer 1

【答案】1.6
【解析】解：方法一：設(shè)各自拋出后1.1秒時到達(dá)相同的最大離地高度為h，這個最大高度為h，則小球的高度y=a（t﹣1.1）2+h，
由題意a（t﹣1.1）2+h=a（t﹣1﹣1.1）2+h，
解得t=1.6．
故第一個小球拋出后1.6秒時在空中與第二個小球的離地高度相同．
方法二：結(jié)合函數(shù)圖象可知，兩個拋物線的對稱軸分別為x=1.1，x=2.1，
t在兩條對稱軸的中間，故t= （1.1+2.1）=1.6
故答案為1.6．
設(shè)各自拋出后1.1秒時到達(dá)相同的最大離地高度為h，這個最大高度為h，則小球的高度y=a（t﹣1.1）2+h，根據(jù)題意建立方程，求解即可。