【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程3x2﹣kx+k﹣4=0．
（1）判斷方程根的情況；
（2）若此方程有一個(gè)整數(shù)根，請(qǐng)選擇一個(gè)合適的k值，并求出此時(shí)方程的根．

【答案】
（1）解：∵△=（﹣k）2﹣12（k﹣4）=k2﹣12k+48=（k﹣6）2+12＞0，

∴方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根


（2）解：當(dāng)k=4時(shí)，△=16，

方程化為3x2﹣4x=0，

解得x1=0，x2=


【解析】（1.）先求出△的值，再根據(jù)根的判別式即可得出方程根的情況； （2.）根據(jù)方程有整數(shù)根，可知△是完全平方數(shù)，利用求根公式選擇k=4（答案不唯一），求出方程的根即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用求根公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)踐探究

在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，小明提出了這樣的問(wèn)題：分?jǐn)?shù)可以寫為小數(shù)形式，即0.反過(guò)來(lái)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)0. 寫成分?jǐn)?shù)形式即為．那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)0. 應(yīng)怎樣化為分?jǐn)?shù)呢？

小明是這樣思考的：

在學(xué)習(xí)解一元一次方程時(shí)，當(dāng)變形到ax＝b（a≠0）形式后，通過(guò)系數(shù)化1，兩邊同時(shí)除以a，得到方程的解x＝，就是分?jǐn)?shù)形式．

設(shè)0. ＝x，即x＝0.777…，又10x＝7.77…，這里x、0.777…、10x、7.77…存在著關(guān)系，根據(jù)這一關(guān)系我就可以找到相等關(guān)系，列出方程．

請(qǐng)你閱讀小明的思考過(guò)程，把無(wú)限循環(huán)小數(shù)0. 化為分?jǐn)?shù)的過(guò)程寫出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)共有8個(gè)班，241名同學(xué)，歷史老師為了了解新中考模式下該校八年級(jí)學(xué)生選修歷史學(xué)科的意向，請(qǐng)小紅，小亮，小軍三位同學(xué)分別進(jìn)行抽樣調(diào)查．三位同學(xué)調(diào)查結(jié)果反饋如下：

小紅、小亮和小軍三人中，你認(rèn)為哪位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校八年級(jí)同學(xué)選修歷史的意向，請(qǐng)說(shuō)出理由，并由此估計(jì)全年級(jí)有意向選修歷史的同學(xué)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì)． 下面是小文的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是；
（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

2

3

4

5

…

y

…

﹣

﹣

﹣

0

2

…

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．

①觀察圖中各點(diǎn)的位置發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A1和B1 ， A2和B2 ， A3和B3 ， A4和B4均關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為；
②小文分析函數(shù)y= 的表達(dá)式發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＜1時(shí)，該函數(shù)的最大值為0，則該函數(shù)圖象在直線x=1左側(cè)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（3）小文補(bǔ)充了該函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)（ ，﹣ ），（ ， ）， ①在上圖中描出這兩個(gè)點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)由于空氣質(zhì)量的變化，以及人們對(duì)自身健康的關(guān)注程度不斷提高，空氣凈化器成為很多家庭的新電器．某品牌的空氣凈化器廠家為進(jìn)一步了解市場(chǎng)，制定生產(chǎn)計(jì)劃，根據(jù)2016年下半年銷售情況繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，其中同比增長(zhǎng)率=（ ﹣1）×100%，下面有四個(gè)推斷：

①2016年下半年各月銷售量均比2015年同月銷售量增多
②第四季度銷售量占下半年銷售量的七成以上
③下半年月均銷售量約為16萬(wàn)臺(tái)
④下半年月銷售量的中位數(shù)不超過(guò)10萬(wàn)臺(tái)
其中合理的是（ ）
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，EF∥CD，∠1＋∠2＝180°.

(1)判斷DG與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司招聘一名部門經(jīng)理，對(duì)A、B、C三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試，包括語(yǔ)言表達(dá)、微機(jī)操作、商品知識(shí)，各項(xiàng)成績(jī)的權(quán)重分別是3，3，4，三人的成績(jī)?nèi)缦卤恚?

候選人

語(yǔ)言表達(dá)

微機(jī)操作

商品知識(shí)

A

60

80

70

B

50

70

80

C

60

80

65

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算分析一下誰(shuí)會(huì)被錄取？若想要B被錄取，如何設(shè)計(jì)各種成績(jī)的權(quán)重？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知 A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的△，并求出△的面積；

(2)寫出 、 的坐標(biāo) __________；__________；

(3)若△DBC 與△ABC 全等，則 D 的坐標(biāo)為_____．

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