Question

計算：
（1）（-4）²-|-

1

2

|+2^-1-2014⁰；     
（2）（2a³b）³•（-7ab²）÷（-4a⁴b³）；
（3）利用乘法公式計算：999²；
（4）（x+2y）²-2（x-y）（x+y）+2y（x-3y）．

Answer 1

考點：整式的混合運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果；
（3）原式變形后，利用完全平方公式化簡，計算即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，最后一項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=16-

1

2

+

1

2

-1=15；
（2）原式=8a⁹b³•（-7ab²）÷（-4a⁴b³）=14a6b2；
（3）原式=（1000-1）²=1000000-2000+1=998000+1=998001；
（4）原式=x²+4xy+4y²-2x²+2y²+2xy-6y²=-x²+6xy．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．