Question

（12分）在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（4，4 ）、B（1，2 ）、C（3，2 ），請(qǐng)解答下列問(wèn)題；

（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1B1C1；（3分）

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；（3分）

（3）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的的△A3B3C3．并寫出點(diǎn)A3的坐標(biāo)：A3（ ， ）；（6分）

 

Answer 1

（1）作圖見(jiàn)試題解析；（2）作圖見(jiàn)試題解析；（3）作圖見(jiàn)試題解析，A3（1，3）．

【解析】

試題分析：（1）由將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的A1B1C1，即可知橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減5，則可在平面直角坐標(biāo)系中畫出；

（2）由△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的是△A2B2C2，即可知縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出即可；

（3）由將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則可知旋轉(zhuǎn)角為90°，注意是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)即可畫出圖形．

試題解析：（1）如圖：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，﹣1）；

（2）如圖：△A2B2C2即是△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱得到的；

（3）如圖：△A3B3C即是將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，A3（1，3）．

考點(diǎn)：1．作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2．作圖-軸對(duì)稱變換；3．作圖-平移變換．