Question

如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則CF的長為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)已知和折疊得出AD=6，CE=DB=8-6=2，BA=6-2=4，BC=6，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AD∥CE，推出△ABF∽△ECF，代入求出即可．

解答：解：如圖3，

∵矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，
∴AD=6，CE=DB=8-6=2，BA=6-2=4，BC=6，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥CE，
∴△ABF∽△ECF，
∴

AB

EC

=

BF

CF

，
∴

4

2

=

6-CF

CF

，
∴CF=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出各個(gè)邊的長度和求出△ABF∽△ECF．