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如圖，在菱形ABCD中，∠DAB與∠ABC的度數比為1：2，周長是48cm．求：AC和BD的長度．
考點：菱形的性質
專題：
分析：首先根據菱形的性質可得菱形的邊長為48÷4=12cm，然后再證明△ABD是等邊三角形，進而得到BD=AB=12cm，然后再根據勾股定理得出AO的長，進而可得AC的長即可．
解答：解：菱形ABCD的周長為48cm，
∴菱形的邊長為48÷4=12cm
∵∠DAB與∠ABC的度數比為1：2，∠ABC+∠BAD=180°（菱形的鄰角互補），
∴∠ABC=120°，∠BAD=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴BD=AB=12cm，
∵菱形ABCD對角線AC、BD相交于點O，
∴AO=CO，BO=DO且AC⊥BD，
∴AO=
122-62
=6
3
（cm），
∴AC=12
3
（cm）．
點評：此題主要考查了菱形的性質，以及菱形的周長計算，關鍵是掌握菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

矩形兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與短邊的和為15cm，則矩形較短邊長為（　�。�
A、4cmB、2cm
C、3cmD、5cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算
（1）（π-3.14）0-2-2×（-12014）；
（2）（a2-3b）（3b-a2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（-3 ）2-2×22+0.5-1．             
（2）（-2m 2）3+m7÷m．
（3）（m-n-3）2．
（4）（a-b+2）（a+b-2）．
（5）-10
2
7
×9
5
7
．
（6）
1002
(992+198+1)2
．
（7）先化簡，再計算：（a-2b）（a+2b）-（a-5b）（a+3b），其中a=-1，b=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）a3•（-b3）2+（-
1
2
ab2）3；             
（2）（-2p-q）（-q+2p）；
（3）（3-4y）（4y+3）+（-3-4y）2；
（4）已知a+a-1=3，求a4+
1
a4
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算化簡
①(
a2b
c2
)3•(
-c2
a2b
)÷(
bc
a
)4；
②
12
m2-9
-
2
m-3
；
③
a2+b2
a-b
-a+b；
④(
m-1
m+1
+
2m
m2-1
)÷
1
m2-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，AB=5cm，BC=6cm，梯形的高BH=4cm，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P以3cm/s的速度由A向D運動，Q以1cm/s的速度由C出發(fā)向B運動，
（1）幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形？
（2）幾秒后PQ⊥AD？

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科目：初中數學 來源： 題型：

在等邊△ABC中，點D、E分別是邊AC、AB上的點（不與A、B、C重合），點P是平面內一動點．設∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠a．
（1）若點P在邊BC上運動（不與點B和點C重合），如圖（1）所示．則∠1+∠2=
 
．（用α的代數式表示）
（2）若點P在△ABC的外部，如圖（2）所示．則∠α、∠1、∠2之間有何關系？寫出你的結論，并說明理由．
（3）當點P在邊BC的延長線上運動時，試畫出相應圖形，并寫出∠α、∠1、∠2之間的關系式．（不需要證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，
（1）將直線y=x向上平移1個單位得到直線l，寫出直線l的解析式，并在平面直角坐標系中畫出它的圖象；
（2）若點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），請你利用尺規(guī)作圖在直線l上確定一點P，使得PA=PB；連結PA、PB，并求出△PAB的面積．

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同步練習冊答案