Question

【題目】在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)a、b，分別計算下列情況中點A、B之間的距離：

（1）當(dāng)a=2，b=5時，AB=______；

（2）當(dāng)a=0，b=5時，AB=_____；

（3）當(dāng)a=2，b=﹣5時，AB=______；

（4）當(dāng)a=﹣2，b=﹣5時，AB=______；

（5）當(dāng)a=2，b=m時，AB=______；

（6）數(shù)軸上分別表示a和﹣2的兩點A和B之間的距離為3，a=____；

（7）點A、B分別表示數(shù)a、b，點A、B之間的距離為______；

（8）|a﹣3|+|a﹣2|的最小值是______．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）5；（3）7；（4）3；（5）∣m－2∣；（6）－5或1；（7）∣a－b∣；（8）1．

【解析】

（1）—（4）借助數(shù)軸，直接列出算式計算即可；

（5）根據(jù)前面的計算得出規(guī)律即得結(jié)果；

（6）借助數(shù)軸與前面解答的規(guī)律即可求出答案；

（7）根據(jù)前面解答的規(guī)律即可得出結(jié)果；

（8）根據(jù)絕對值的幾何意義分情況解答即可.

解：（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）∵，，∴a=－5或1；

（7）；

（8）|a﹣3|+|a﹣2|表示的幾何意義：數(shù)軸上表示有理數(shù)a的點到3和到2的距離之和.所以當(dāng)a＞3時，數(shù)軸上表示有理數(shù)a的點到3和到2的距離之和大于1；當(dāng)a＜2時，數(shù)軸上表示有理數(shù)a的點到3和到2的距離之和大于1；當(dāng)2≤a≤3時，數(shù)軸上表示有理數(shù)a的點到3和到2的距離之和等于1；綜上，當(dāng)2≤a≤3時，|a﹣3|+|a﹣2|的最小值是1．