【題目】已知都是等腰直角角三角角形;,點是直線上的一動點(不與重合),連接

1)在圖1中,當(dāng)點在邊上時,求證:;

2)在圖2中,當(dāng)點在邊的廷長線上時,結(jié)論是否還成立?若不成立,請直接寫出之間存在的數(shù)量關(guān)系,不必說明理由.

3)在圖3中當(dāng)點在邊的反向延長線上時,補全圖形,不寫證明過程,直接寫出之間存在的數(shù)量關(guān)系.

【答案】1)見解析(2CEBCCD,理由見解析(3CDBCEC,理由見解析

【解析】

1)只要證明△ABD≌△ACESAS),可得BDCE,即可推出BCBDCDECCD,再得到∠ECD=90即可求解;

2)不成立,存在的數(shù)量關(guān)系為CEBCCD,利用全等三角形的性質(zhì)即可證明;

3)根據(jù)題意補全圖形,同(1)可證明△ABD≌△ACE即可求解.

1)∵ABAC,∠ABC=∠ACB45,ADAE,∠ADE=∠AED45,

∴∠BAC=∠DAE90,

∴∠BAD=∠CAE,

在△ABD和△ACE中,

∴△ABD≌△ACESAS),

BDCE,

BCBDCDCECD;

∴∠ACE=∠ABD45

∴∠ECD=ACE +ACB =90

2)不成立,存在的數(shù)量關(guān)系為CEBCCD

理由:由(1)同理可得,

在△ABD和△ACE中,

,

∴△ABD≌△ACESAS),

BDCE,

BDBCCD,

CEBCCD;

3)如圖3,結(jié)論:CDBCEC

依題意補全圖形,

理由:由(1)同理可得,

在△ABD和△ACE中,

,

∴△ABD≌△ACESAS),

BDCE,

CDBCBDBCCE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90,過點C的直線MNAB,DAB邊上一點,過點DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CD,BE

1)求證:CE=AD

2)當(dāng)點DAB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明理由

3)若DAB的中點,則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

1)作出關(guān)于軸對稱的,并寫出各頂點的坐標(biāo);

2)將向右平移6個單位,作出平移后的并寫出各頂點的坐標(biāo);

3)觀察,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請用粗線條畫出對稱軸.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18m),另三邊用木欄圍成,木欄長35m.雞場的面積能達(dá)到150m2嗎?如果能,請你給出設(shè)計方案;如果不能,請說明理由.

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【題目】如圖,一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,點D2的坐標(biāo)為(-13,-1.69),則橋架的拱高OH=________.

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(2,0),B(0,﹣6)兩點,

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C,連接BA,BC,求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某中學(xué)學(xué)生會在開展厲行勤儉節(jié)約,反對鋪張浪費的主題教育活動中,在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生就某日晚飯浪費飯菜情況進行調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容分為四種:A.飯和菜全部吃完;B.有剩飯但菜吃完;C.飯吃完但菜有剩;D.飯和菜都有剩.學(xué)生會根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,繪制了如下統(tǒng)計表:根據(jù)所給信息,回答下列問題:

選項

頻數(shù)

頻率

A

36

m

B

n

0.2

C

6

0.1

D

6

0.1

(1)統(tǒng)計表中:m=______;n=______

(2)該中學(xué)有1800名學(xué)生晚飯在校就餐,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計當(dāng)天晚飯有多少人能夠把飯和菜全部吃完?

(3)為了對同學(xué)們浪費的行為進行糾正,校學(xué)生會從飯和菜都有剩的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任取2位同學(xué)進行批評教育,請用列表法或樹狀圖法求恰好抽到甲和丁的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線,直線,相交于點,分別與軸相交于點.

(1)求點P的坐標(biāo).

(2),求x的取值范圍.

(3)x軸上的一個動點,過x軸的垂線分別交于點,當(dāng)EF=3時,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,A,B為格點

(Ⅰ)AB的長等于__

(Ⅱ)請用無刻度的直尺,在如圖所示的網(wǎng)格中求作一點C,使得CA=CB且ABC的面積等于,并簡要說明點C的位置是如何找到的__________________

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