【題目】甲、乙兩個港口相距72千米,一艘輪船從甲港出發(fā),順流航行3小時到達(dá)乙港,休息1小時后立即返回;一艘快艇在輪船出發(fā)2小時后從乙港出發(fā),逆流航行2小時到甲港,并立即返回(掉頭時間忽略不計)。已知水流速度是2千米/時,下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y(千米)與輪船出發(fā)時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合圖象解答下列問題:

(順流速度=船在靜水中速度+水流速度;逆流速度=船在靜水中速度-水流速度)

(1)輪船在靜水中的速度是 千米/時;快艇在靜水中的速度是 千米/時;

(2)求快艇返回時的解析式,寫出自變量取值范圍;

(3)快艇出發(fā)多長時間,輪船和快艇在返回途中相距12千米?(直接寫出結(jié)果)

【答案】(1)22 ; 38(2)y=40x-160(4≤x≤5.8)(3)3小時或3.4小時

【解析】解:(1)22 ; 38。
(2)點F的橫坐標(biāo)為:4+72÷(38+2)=5.8 。

F(5.8,72),E(4,0)。

設(shè)EF解析式為y=kx+b(k≠0),則

,解得。

y=40x-160(4≤x≤5.8)。

(3)快艇出發(fā)3小時或3.4小時兩船相距12千米

(1)輪船在靜水中的速度=順流速度-水流速度=72÷3-2=22千米/時;

快艇在靜水中的速度=逆流速度+水流速度=72÷3+2=38千米/時。

(2)輪船回來時的速度是靜水中的速度與水速的差,路程是兩港口之間的距離,因而可以求得會來是所用的時間,則C的坐標(biāo)可以求得,然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式。

(3)再求出函數(shù)EF的解析式,根據(jù)返回途中相距12千米,即兩個函數(shù)的函數(shù)值的差是12,則可以列出方程,求得x的值

輪船返回用時72÷(22-2)=3.6,點C的坐標(biāo)為(7.6,0)。

設(shè)線段BC所在直線的解析式為y=kx+b,

經(jīng)過點(4,72)(7.6,0),,解得:

線段BC所在直線的解析式為:y=-20x+152。

根據(jù)題意得:40x-160-(-20x+152)=12或-20x+152-(40x-160)=12,

解得:x=5或x=5.4。

快艇在輪船出發(fā)2小時后從乙港出發(fā),

快艇出發(fā)3小時或3.4小時兩船相距12千米。

練習(xí)冊系列答案
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(3)如測試九年級女生一分鐘跳繩次數(shù)不低于170次的成績?yōu)闈M分,在這個樣本中,從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人,她的成績?yōu)闈M分的概率是多少?

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