【題目】如圖,矩形中,,,以為圓心,為半徑作⊙,為⊙上一動點,連接.為直角邊作,使,,則點與點的最小距離為____.

【答案】

【解析】

如圖取AB的中點G,連接FG,FCGC,由△FAG∽△EAD,推出FGDE=AFAE=13,因為DE=3,可得FG=1,推出點F的運動軌跡是以G為圓心1為半徑的圓,再利用兩點之間線段最短即可解決問題.

如圖取AB的中點G,連接FG,FC,GC

∵∠EAF=90°,tanAEF,∴

AB=6,AG=GB,∴AG=GB=3

AD=9,∴,∴

∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=B═∠EAF=90°,∴∠FAG=EAD,∴△FAG∽△EAD,∴FGDE=AFAE=13

DE=3,∴FG=1,∴點F的運動軌跡是以G為圓心1為半徑的圓.

GC,∴FCGCFG,∴FC31,∴CF的最小值為31

故答案為:31

練習(xí)冊系列答案
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成績x/

頻數(shù)

頻率

50≤x60

10

0.05

60≤x70

20

0.10

70≤x80

30

b

80≤x90

a

0.30

90≤x≤100

80

0.40

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

1a=______,b=______;

2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在_____________分數(shù)段;

4)若成績在90分以上(包括90分)的為優(yōu)等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績優(yōu)等約有多少人?

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【題目】如圖,O為菱形ABCD對角線上一點,以點O為圓心,OA長為半徑的⊙OBC相切于點M

1)求證:CD與⊙O相切;

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【題目】下列函數(shù)中,對于任意實數(shù),,當時,滿足的是(  )

A. y=﹣3x+2 B. y=2x+1 C. y=2x2+1 D. y=﹣

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【題目】某同學(xué)準備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué),在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元,且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同.

(1)求這種筆和本子的單價;

(2)該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子,計劃100元剛好用完,并且筆和本子都買,請列出所有購買方案.

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【題目】如圖,中,,.從點 出發(fā),沿著運動,速度為個單位/,在點運動的過程中,以為圓心的圓始終與斜邊相切,設(shè)⊙的面積為,點的運動時間為)(.

1)當時, ;(用含的式子表示)

2)求的函數(shù)表達式;

3)在⊙P運動過程中,當⊙P與三角形ABC的另一邊也相切時,直接寫出t的值.

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【題目】甲和乙兩位同學(xué)想測量一下廣場中央的照明燈P的高度,如圖,當甲站在A處時,乙測得甲的影子長AD正好與他的身高AM相等,接著甲沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點B處時,甲的影子剛好是線段AB,此時測得AB的長為1.2m.已知甲直立時的身高為1.8m,求照明燈的高CP的長.

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(1)線段AB,BC,AC的長分別為AB=   ,BC=   ,AC=   ;

(2)折疊圖1中的ABC,使點A與點C重合,再將折疊后的圖形展開,折痕DEAB于點D,交AC于點E,連接CD,如圖2.

請從下列A、B兩題中任選一題作答,我選擇   題.

A:①求線段AD的長;

②在y軸上,是否存在點P,使得APD為等腰三角形?若存在,請直接寫出符合條件的所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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②在坐標平面內(nèi),是否存在點P(除點B外),使得以點A,P,C為頂點的三角形與ABC全等?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),填寫下表

姓名

平均分

眾數(shù)

極差

方差

王亮

7

7

______

李剛

7

______

5

______

你認為誰的成績比較穩(wěn)定,為什么?

若你是教練,你打算選誰參賽?請利用以上數(shù)據(jù)或圖中信息簡要說明理由.

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