Question

已知拋物線與x軸的一個交點是A（-2，0），與y軸交點為C（0，3），且對稱軸是直線X=1，與x軸的另一個交點為B，求該拋物線的解析式？

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：根據(jù)對稱軸x=1，設(shè)拋物線頂點式解析式為y=a（x-1）²+k，再把經(jīng)過的兩個點的A、B坐標代入解析式得到關(guān)于a、k的二元一次方程組，然后求解即可．

解答：解：∵拋物線的對稱軸是直線x=1，
∴設(shè)拋物線解析式為y=a（x-1）²+k，
∵拋物線過A（-2，0），C（0，3）兩點，
∴

a(-2-1)2+k=0 a(0-1)2+k=3

，
解得

a=- 3 8 k= 27 8

，
∴此拋物線的解析式為y=-

3

8

（x-1）²+

27

8

．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)對稱軸設(shè)頂點式解析式求解更簡便．